जीपीएस चालतं कसं? (अच्युत गोडबोले)

दिवसेंदिवस आपलं आयुष्य जीपीएसवर अवलूंबन होत चाललं आहे आणि ही यंत्रणा आपल्या आयुष्याचा भाग बनत चालली आहे. आज माणसाला कुठल्याही ठिकाणी जीपीएस तंत्रज्ञानाच्या सहाय्यानं आपण नेमकं कुठं आहोत हे बऱ्यापैकी अचूकरीत्या कळू शकतं. हे तंत्रज्ञान आपल्या स्मार्टफोनमध्ये सहज उपलब्ध असतं. अनोळख्या ठिकाणी प्रवास करताना हे तंत्रज्ञान खूपच उपयोगी पडतं. हे तंत्रज्ञान कसं चालतं यावर एक नजर.

आपण नेमकं कुठं आहोत हा प्रश्न समुद्रामध्ये प्रवास करणाऱ्या खलाशांसाठी प्रचंड महत्त्वाचा असतो. काही शतकांपूर्वी खलाशी मंडळी या प्रश्नाचं उत्तर शोधण्यासाठी होकायंत्र, खास प्रकारचं कॅलेंडर, वाळूचं घड्याळ, नकाशे आणि आकाशातल्या ग्रहताऱ्यांमधले कोन मोजण्यासाठीचं खास प्रकारचं यंत्र वापरायचे. या सगळ्या गोष्टी नसताना समुद्रात खलाशी कसा प्रवास करत असतील याची कल्पनाच केलेली बरी. समुद्रात वाट चुकल्यामुळे माणसाच्या इतिहासात हजारो लोक मृत्युमुखी पडले असतील यात शंका नाही. या गोष्टी निघाल्यानंतरही प्रवास अगदीच सोपा आणि सुखावह नव्हताच. आकाशातल्या ताय्‌ांचा कोन मोजून कॅलेंडरमध्ये त्या दिवसाचे तपशील पाहून, वाळूच्या घड्याळातली वेळ पाहत गणितं करून हे लोक आपण कुठं आहोत याचा अंदाज बांधायचे. यात बऱ्याच अडचणी होत्या. एकतर ढग आले, तर आकाशात ग्रह-तारे पाहणं शक्‍य नसायचं. दुसरं म्हणजे समुद्रातल्या लाटांनी जहाज हेलकावे खात असल्यानं ग्रहताऱ्यांमधले कोन मोजणं कठीण व्हायचं आणि आपण कुठं आहोत याचं गणित चुकलं, की कित्येक मैलांचा प्रवास वाया जायचा आणि मग कित्येक दिवस जहाज कुठंतरी भरकटत बसायचं!! अर्थातच या साऱ्या अडचणींवर माणसानं मात करत समुद्रातून प्रवास करत सगळे अज्ञात प्रदेश शोधले आणि पृथ्वीला अनेक प्रदक्षिणा घातल्या. हे मोठं अजबच होतं!

आता मात्र तंत्रज्ञानानं किमया केली आहे. आज माणसाला कुठल्याही ठिकाणी जीपीएस तंत्रज्ञानाच्या सहाय्यानं आपण नेमकं कुठं आहोत हे बऱ्यापैकी अचूकरीत्या कळू शकतं. हे तंत्रज्ञान आपल्या स्मार्टफोनमध्ये सहज उपलब्ध असतं. अनोळख्या ठिकाणी प्रवास करताना हे तंत्रज्ञान खूपच उपयोगी पडतं. कसं चालतं हे तंत्रज्ञान?
हे तंत्रज्ञान चालतं कसं हे समजण्यासाठी आपण त्यामागची भूमिती समजावून घेऊ. कल्पना करा, की तुम्ही कुठंतरी अज्ञात ठिकाणी आहात. तुम्ही नेमकं कुठं आहात ते तुम्हाला समजून घ्यायचंय, आणि असं समजा की तुम्ही मित्रांना कॉल केल्यावर ते फक्त तुम्ही त्यांच्या शहरापासून किती अंतरावर आहात, एवढंच सांगू शकतात. तुम्ही कोल्हापूरला राहणाऱ्या पहिल्या मित्राला कॉल केल्यावर तुम्ही कोल्हापूरपासून 60 किलोमीटर अंतरावर आहात, असं तो सांगतो. त्यामुळं कोल्हापूरला केंद्र मानून 60 किलोमीटर त्रिज्येचं एक वर्तुळ काढलं, तर तुम्ही त्या वर्तुळावर कुठल्याही बिंदूवर असू शकता. त्यामुळं तुम्ही नेमकं कुठं आहात हे ठरवण्यासाठी ही माहिती पुरेशी ठरत नाही. मग तुम्ही सांगलीला राहणाऱ्या दुसऱ्या मित्राला फोन करता. त्यावेळी तुम्ही सांगलीपासून 45 किलोमीटर अंतरावर आहात, असं तो तुम्हाला सांगतो. आता जर सांगलीला केंद्र मानून 45 किलोमीटर त्रिज्येचं दुसरं एक वर्तुळ काढलं, तर ते कोल्हापूर केंद्रस्थानी मानून काढलेल्या 60 किलोमीटर त्रिज्येच्या पहिल्या वर्तुळाला दोन ठिकाणी छेदतं. यापैकी एका बिंदूवर तुम्ही आहात हे तुम्हाला कळतं. म्हणजे अजूनही तुम्हाला तुमचं नक्की स्थान कळलेलंच नाही. त्यामुळे आता तुम्ही कऱ्हाडला राहणाऱ्या तिसऱ्या मित्राला कॉल करता. तो तुम्हाला तुम्ही कऱ्हाडपासून 10 किलोमीटर अंतरावर असल्याचं सांगतो. त्यामुळे वर शोधून काढलेल्या दोन बिंदूंपैकी जो बिंदू कऱ्हाडपासून 10 किलोमीटर अंतरावर असतो, त्याच ठिकाणी तुम्ही असता !! (एखाद्या अपवादात्मक परिस्थितीमध्ये जर आपले तिन्ही मित्र एकाच सरळ रेषेत राहत असतील, तर मात्र आपल्याला तिसऱ्या मित्राला कॉल केल्यानंतरही आपलं स्थान नेमकं कळणार नाही. या अपवादात्मक परिस्थितीकडे आपण तूर्तास दुर्लक्ष करू.)

आपण पाहिलं ते द्विमितीय जगातलं उदाहरण. (तुम्ही स्वत:; तसंच, कोल्हापूर, सांगली आणि कऱ्हाड ही ठिकाणं पृथ्वीच्या प्रचंड आकाराच्या आणि गोलाईच्या मानानं एकमेकांपासून कमी अंतरावर असल्यानं एकाच प्रतलात येतात असं मानता येऊ शकतं.) त्रिमितीय परिस्थितीत यात थोडासाच बदल होतो. आता कल्पना करा, की तुम्ही जमिनीवरच आहात; पण तुमचे सगळे मित्र जमिनीवर नसून अवकाशात उपग्रहांमध्ये (सॅटेलाईटस्‌मध्ये) आहेत; आणि तुम्ही त्यांना विचाराल तेव्हा ते तुम्हाला उपग्रहांपासूनचं तुमचं अंतर सांगतात. आता तुम्ही कुठं आहात याचं उत्तर तुम्हाला हवं असेल तर तुम्ही पहिल्या उपग्रहांशी संपर्क साधता. पहिला उपग्रह तुम्हाला सांगतो, की तुम्ही त्याच्यापासून "अ' अंतरावर आहात. म्हणजे पहिल्या उपग्रहाला केंद्रबिंदू मानून जर एका "अ' त्रिज्येचा घनगोल बनवला, तर त्याच्या पृष्ठभागावरच्या एखाद्या बिंदूवर तुम्ही असता.

आता तुम्ही दुसऱ्या उपग्रहाशी संपर्क साधता तेंव्हा तुम्हाला असाच "ब' त्रिज्येचा अजून एक घनगोल मिळतो. या दोन घनगोलांच्या छेद जाणाऱ्या बिंदूंनी एक वर्तुळ तयार होतं. या वर्तुळावर तुम्ही कुठंतरी असता. आता तुम्ही तिसऱ्या उपग्रहाशी संपर्क साधता. यातून तुम्हाला तिसरा घनगोल मिळतो. पहिल्या दोन घनगोलातून मिळणारं वर्तुळ आणि तिसऱ्या उपग्रहांपासून मिळणारा घनगोल यांच्या छेदातून 2 बिंदू मिळतात. या दोन बिंदूंपैकी जो एक बिंदू पृथ्वीवर असतो तेच तुमचं ठिकाण असतं. काही वेळा याची पडताळणी चौथ्या उग्रहाकडून केली जाऊ शकते. जीपीएसमध्ये काहीसं असंच घडतं. थोडक्‍यात सांगायचं झालं, तर जमिनीवरच्या तीन वेगवेगळ्या ठिकाणांपासून तुम्ही किती अंतरावर आहात हे तुम्हाला कळालं, तर तुम्ही नेमकं कुठं आहात ते तुम्हाला समजू शकतं! जीपीएसच्या पद्धतीमध्ये उपकरणांच्या क्षमतेनुसार अचूकता येते. आपल्या मोबाईलच्या जीपीएसकडून पाच-दहा मीटरच्या त्रिज्येच्या क्षेत्रफळात आपलं ठिकाण कळतं.

जीपीएस यंत्रणेचे तीन भाग असतात. एक म्हणजे अवकाशातले उपग्रह (सॅटेलाईट्‌स). दुसरा भाग म्हणजे जमिनीवरचं उपग्रहांवर नियंत्रण ठेवणारं कंट्रोल किंवा मॉनिटरिंग स्टेशन. त्यात कमांड अँड कंट्रोल अँटेनाज असतात. उपग्रह योग्य तऱ्हेनं सिग्नल्स पाठवताहेत की नाही यावर हे स्टेशन लक्ष ठेवतं. जीपीएसचा तिसरा भाग म्हणजे आपल्या मोबाईलमध्ये किंवा मोटारगाडीत असतो तो जीपीएस रिसीव्हर.
जीपीएस यंत्रणेचा भाग असणारे 27 कृत्रिम उपग्रह पृथ्वीभोवती सतत फिरत असतात. यातले 24 उपग्रह कार्यरत असतात; तर एखाद्या उपग्रहामध्ये बिघाड झाल्यास उरलेल्या 3 उपग्रहांपैकी एखादा उपग्रह कार्यरत होतो. दीड ते दोन हजार किलो वजन असणारे हे उपग्रह पृथ्वीपासून जवळपास वीस हजार किलोमीटर उंचीवर फिरतात. ते सौरऊर्जेचा वापर करत पृथ्वीला दररोज दोन प्रदक्षिणा घालतात. हे उपग्रह अशा पद्धतीनं प्रदक्षिणा घालतात, की पृथ्वीवरच्या कुठल्याही ठिकाणाहून कुठल्याही क्षणी यापैकी चार उपग्रह "दिसावेत.' पण कुठल्याही उपग्रहापासून आपल्यापर्यंतचं अंतर कळतं कसं?

हे कृत्रिम उपग्रह अवकाशातून दर ठराविक वेळेनंतर सतत रेडिओ सिग्नल्स पाठवत असतात. या सिग्नलमध्येच सिग्नल नक्की कुठल्या वेळी पाठवला आहे याची माहिती असते. मोबाईलमधल्या किंवा मोटारगाडीतल्या जीपीएसपर्यंत (रिसिव्हर) हे सिग्नल्स पोचतात. हा रिसिव्हर आपल्याकडे आलेला सिग्नल पाहून आताची म्हणजे सिग्नल रिसिव्हरमध्ये पोचण्याची वेळ आणि उपग्रहावरून सिग्नल पाठवायची वेळ यातल्या फरकावरून तो सिग्नल उपग्रहापासून रिसिव्हरपर्यंत पोचायला किती वेळ लागला हे मोजतो. रेडिओ सिग्नल्स प्रकाशाच्या वेगानं प्रवास करतात ही गोष्ट लक्षात घेतली, तर त्या वेगानं वर मिळालेल्या वेळेतल्या फरकाला गुणलं, की आपल्याला त्या उपग्रहाचं आपल्यापासूनचं अंतर काढता येतं. एकाच वेळी चार जीपीएसचे उपग्रह दिसत असल्यामुळे आपल्याला चारही उपग्रहांपासूनची आपली अंतरं याच पद्धतीनं कळू शकतात; आणि मग अगोदर सांगितल्याप्रमाणं जीपीएस रिसिव्हरमधल्या सॉफ्टवेअरला गणितं करून आपलं स्थान नक्की करता येतं. या पद्धतीला "ट्रायलॅटरेशन' असं म्हणतात.

उपग्रहापासून पृथ्वीवरच्या जीपीएस रिसिव्हरपर्यंत सिग्नल यायला किती वेळ लागला, हे अचूकपणे मोजायचं असेल, तर सगळ्या उपग्रहांवरची घड्याळं आणि जीपीएस रिसिव्हरचं घड्याळ या सगळ्यांमध्ये एकच वेळ दाखवणं गरजेचं असतं. यासाठी खरं तर रिसिव्हरमध्ये आणि सगळ्या उपग्रहांवर ऍटोमिक घड्याळं असावी लागतात; पण ऍटोमिक घड्याळाची किंमत अत्यंत महागडी असल्यामुळे प्रत्येक मोबाईलमध्ये ते बसवणं शक्‍य नसतं. यावर उपाय म्हणजे ही ऍटोमिक घड्याळं फक्त उपग्रहांवर ठेवतात आणि रिसिव्हरमध्ये साधं क्वार्टझ घड्याळ ठेवलं जातं आणि त्यातली वेळ चार उपग्रहांकडून येणाऱ्या सिग्नल्सचा वापर करून सतत आपोआपच दुरुस्त केली जाते. यात आणखीन एक प्रश्न उद्‌भवतोच. आईनस्टाईनच्या रिलेटिव्हिटीच्या सिद्धांताप्रमाणं वीस हजार किलोमीटर अंतरावरच्या उपग्रहांवरचं घड्याळ पृथ्वीवरच्या घड्याळापेक्षा जलद चालतं. यामुळेही वेळेमध्ये सतत थोडेसे बदल करावे लागतात. तसंच यात आणखी एक प्रश्न येतो. तो म्हणजे उपग्रहापासून निघालेले रेडिओ सिग्नल्स जेव्हा पृथ्वीच्या आयोनोस्फियर आणि ट्रॉपोस्फीयर यांच्यामधून प्रवास करतात तेव्हा त्यांचा वेग कमी होतो. याशिवाय जेव्हा हे रेडिओ सिग्नल्स मोठमोठ्या उंच इमारतीवर आदळून परावर्तित होतात तेव्हाही ही वेळ मोजण्यात अडचणी येतात. या सगळ्यांमुळं वेळेत दुरुस्त्या कराव्या लागतात. त्यासाठी "डिफरेंशियल जीपीएस'सारख्या काही पद्धती वापरतात. अचूक वेळ आणि त्यामुळे अचूक अंतर काढण्यासाठी हे खूपच गरजेचं असतं.

दिवसेंदिवस आपलं आयुष्य जीपीएसवर अवलूंबन होत चाललं आहे आणि ही यंत्रणा आपल्या आयुष्याचा भाग बनत चालली आहे. या यंत्रणेचा उपयोग भविष्यात कल्पकता वापरून अजून कशा प्रकारे करेल हे मात्र आताच सांगता येत नाही!!