अवतीभवती पूर्णांक आणि अपूर्णांक (राजीव तांबे)

राजीव तांबे me@rajivtambe.com
रविवार, 18 जून 2017

‘‘तुम्ही एकूण सहाजण आहात आणि प्रत्येकानं ८९ गोष्टी शोधायच्या, असं ठरलं होतं. तुम्ही कमी गोष्टी शोधल्या असतील, तरी हरकत नाही. कारण, हे तसं कठीण, कल्पक आणि सर्जनशील काम होतं. आता तुम्ही शोधलेल्या गोष्टींचं टिपण मी वाचतो आणि अतिशय कल्पक आणि सर्जनशील अशा २५ गोष्टींची यादी तयार करतो. या यादीत प्रत्येकाच्या किमान तीन तरी गोष्टी असल्याच पाहिजेत.’’

‘‘तुम्ही एकूण सहाजण आहात आणि प्रत्येकानं ८९ गोष्टी शोधायच्या, असं ठरलं होतं. तुम्ही कमी गोष्टी शोधल्या असतील, तरी हरकत नाही. कारण, हे तसं कठीण, कल्पक आणि सर्जनशील काम होतं. आता तुम्ही शोधलेल्या गोष्टींचं टिपण मी वाचतो आणि अतिशय कल्पक आणि सर्जनशील अशा २५ गोष्टींची यादी तयार करतो. या यादीत प्रत्येकाच्या किमान तीन तरी गोष्टी असल्याच पाहिजेत.’’

आज सकाळपासूनच पाऊस रिपरिपत होता. पावसाची रिपरिप किंवा पावसाची पिरपीर नकोशी वाटते. असल्या चेंगट पावसापेक्षा धडधडून पाऊस पडला, की कसं बरं वाटतं. अन्वय, पालवी, वेदांगी, पार्थ आणि नेहा आज शंतनूच्या घरी जमले होते. शंतनू म्हणाला ः ‘‘या असल्या आळशी पावसामुळं आपला आख्खा दिवस वाया जाणार...’’

‘‘अरे, आख्खा कसा काय? अर्धाच दिवस! दुपारपर्यंत थांबेल याची पिरपीर...’’ नेहाला थांबवत पार्थनं विचारलं ः ‘‘पण दुपारच्या आतच पाऊस थांबला तर...तर काय?’’
‘‘मग तर फक्त पाव दिवस...’’ असं पालवीनं म्हणताच शंतनू म्हणाला ः ‘‘बरं झालं, आठवण झाली. आज आपण प्रथम गरमगरम आणि गरमागरम वडापाव खाणार आहोत..’’
‘‘अरे, ‘गरमगरम’ तरी म्हण किंवा ‘गरमागरम’ तरी म्हण ना...’’
‘‘अगं नेहा, पाव गरमगरम आहेत आणि वडे गरमागरम! कळलं का?’’
गरमगरम आणि गरमागरम खाणं झाल्यावर शंतनूचे बाबा म्हणाले ः ‘‘आज मी तुमच्यासाठी एक नवीनच खेळ तयार केला आहे. यासाठी तुम्हाला खूप विचार करावा लागेल...इकडं-तिकडं फिरावं लागेल, जिकडं-तिकडं शोधावं लागेल, याच्यात-त्याच्यात पाहावं लागेल... कुठंही डोकवावं लागेल...कल्पनेनंच मोजावं लागेल...’’
सगळी मुलं वैतागून जोरात ओरडली ः ‘‘पण काय? काय मोजावं लागेल? काय शोधावं लागेल?’’
बाबा हसतच म्हणाले ः ‘‘आख्खा, अर्धा, पाऊण आणि पाव...’’
डोकं खाजवत शंतनू म्हणाला ः ‘‘आता पुन्हा पाव कशाला?’’
‘‘अरे, तो पाव नव्हे रे...’’
‘‘मग कुठला बनपाव की ब्रुनपाव?’’
आता सगळेच फसफसून हसत म्हणाले ः ‘‘अरे शंतनू, तुला जिकडं-तिकडं खाण्याच्याच गोष्टी दिसतात का...?’’
‘‘दिसू देत; पण त्यातसुद्धा असतात आख्खा, अर्धा, पाऊण आणि पाव...’’
शंतनू डोळे मोठे करत आणि मान टाकून म्हणाला ः ‘‘बाबा, आम्हाला समजेल असं सांगा ना...’’
बाबा सांगू लागले ः ‘‘आपल्या घरात, आपल्या सभोवती आणि आपल्या परिसरात अशा अनेक गोष्टी असतात, की ज्या एका ठिकाणी पूर्ण म्हणजे आख्ख्या असतात, तर दुसरीकडं त्या अर्ध्या असतात, तर तिसरीकडं पाव किंवा पाऊण असतात. अशा किमान ८९ गोष्टी तुम्ही शोधायच्या आहेत...’’
‘‘बाबा, अजूनही काही कळलं नाही, तर कशा शोधणार त्या ८९ गोष्टी? एखादं उदाहरण सांगा म्हणजे आमची ट्यूब पेटेल.’’
‘‘ओके. आपल्या घरात वेगवेगळ्या ठिकाणी कड्या असतात, त्यांचंच आपण उदाहरण घेऊ. मुख्य दरवाजाची कडी ही पूर्ण कडी म्हणजे आख्खी कडी. घरातल्या आतल्या दारांना असते ती अर्धी किंवा पाऊण कडी. खिडकीसाठी किंवा बाथरूमसाठी असते ती पाव कडी. पाव कडी म्हणजे, मुख्य दरवाजाची कडी एक मानली असल्यानं तिच्या तुलनेत खिडकीची कडी पावच असते. आलं का लक्षात? आता तुम्हाला अशाच गोष्टी शोधायच्या आहेत. म्हणजे वस्तू एकच; पण तिचे ठळकपणे दिसणारे एक, अर्धा, पाऊण आणि पाव हे आकार ओळखता आले पाहिजेत. सगळ्याच गोष्टींत सगळेच आकार नसतीलही. म्हणजे एखादी गोष्ट फक्त ‘एक’ आणि ‘अर्धा’मध्येच असेल किंवा काही वेळा वस्तू एकच; पण तिच्या आकारमानात खूपच तफावत असली तरी चालेल. तर आता करा सुरवात शोधायला...’’

‘‘पण यासाठी आम्हाला किती वेळ मिळणार आहे?’’
‘‘अगदी भरपूर वेळ. ४९ मिनिटं मिळणार आहेत प्रत्येकाला. ४९ मिनिटं आणि ८९ गोष्टी... चलो, तुम्हारा समय शुरू होता है अब.’’
हातात वही-पेन घेऊन मुलं अक्षरशः उधळली.
इकडं-तिकडं बघत पटापटा लिहू लागली.
खिडकीतून पाहून लिहू लागली.
स्वयंपाकघरात जाऊन लिहू लागली.
खोलीबाहेर पडून लिहू लागली.
रस्त्यावर फिरत लिहू लागली.
एकाजागी बसून लिहू लागली.
एकमेकांना खुणा करत, भुवया उडवत लिहू लागली.

वेळ संपत आला. मुलांची तगमग वाढली.
‘आणखी पाच मिनिटं,’ ‘आणखी १० मिनिटं प्लीज...’ अशा विनंत्या मुलं करू लागली.
‘‘ओके डिअर. शेवटची नऊ मिनिटं.’’
आता मुलांचा निरीक्षणाचा, कल्पनेनं मोजमाप घेण्याचा आणि लिहिण्याचा वेग भलताच वाढला होता. इतक्‍यात बाबा म्हणाले ः ‘‘थांबा. आपण बरोबर पाच मिनिटांचा ब्रेक घेणार आहोत. या पाच मिनिटांत तुम्ही काही लिहायचं नाही, तर फक्त एकमेकांशी बोलायचं. तुमच्या कल्पना एकमेकांसोबत वाटून घ्यायच्या. त्यानंतर तुम्हाला लिहिण्यासाठी आणखी पाच मिनिटं मिळतील. तर...थांबवा लिहिणं. सुरू करा बोलणं.’’

मुलांसाठी हा अनपेक्षित धक्काच होता. पाच मिनिटं मुलांची च्यॉवच्यॉव आणि कॉवकॉव सुरू होती. मग पुन्हा लिहालिही सुरू झाली. बाबांनी टाळ्या वाजवताच सगळे थांबले. एकदम शांतता पसरली.
आता सगळ्यांनाच उत्सुकता वाटू लागली होती, की इतरांनी काय काय लिहिलं असेल? प्रत्येकानं ८९ गोष्टी लिहिणं अपेक्षित होतं; पण गंमत म्हणजे कुणीच ४८ पेक्षा जास्त गोष्टी लिहिल्या नव्हत्या; पण विशेष म्हणजे मुलांना आणखी अनेक गोष्टी सुचत होत्या. खरं म्हणजे, मुलांना लिहिण्यासाठी थोडा अधिक वेळ हवा होता.

‘‘तुम्ही एकूण सहाजण आहात आणि प्रत्येकानं ८९ गोष्टी शोधायच्या, असं ठरलं होतं. तुम्ही कमी गोष्टी शोधल्या असतील, तरी हरकत नाही. कारण, हे तसं कठीण, कल्पक आणि सर्जनशील काम होतं. इतकं वेगळं काम केल्यावर तुम्हाला आता नक्कीच भूक लागली असणार. तुम्ही थोडा खाऊ खाऊन घ्या, तोपर्यंत मी तुम्ही लिहिलेलं वाचतो आणि अतिशय कल्पक आणि सर्जनशील अशा २५ गोष्टींची यादी तयार करतो. या यादीत प्रत्येकाच्या किमान तीन तरी गोष्टी असल्याच पाहिजेत.’’
मुलं खाऊ खायला गेली आणि बाबा मुलांच्या लिखाणातल्या निवडक गोष्टींची यादी करू लागले ः
  कुलूप ः तिजोरीचं, घराचं, कपाटाचं आणि छोट्या बॅगेचं.
  घड्याळ ः टॉवरवरचं, घरातलं भिंतीवरचं, टेबलावरचं आणि मनगटावरचं.
   शिडी ः अग्निशमन केंद्रातली शिडी, बोटीवर चढायची शिडी, रंगारी वापरतो ती शिडी आणि घरातली छोटीशी शिडी.
  बॅग ः परदेश प्रवासासाठीची मोठी सूटकेस, केबिन बॅग, पाठीवरची सॅक आणि पर्स.
  संगणक ः महासंगणक, घरातला संगणक, लॅपटॉप आणि आयपॅड.
  पंखे ः सीलिंग फॅन, टेबल फॅन, एक्‍झॉस्ट फॅन आणि गाडीतला पंखा.
  ब्रश ः बुटाचा ब्रश, दाढीचा ब्रश, टूथ ब्रश आणि चित्रकलेचा ब्रश.
  खिडकी ः पूर्ण उघडणारी, अर्धीच उघडणारी, अर्धीपेक्षा कमी उघडणारी स्लायडिंग खिडकी आणि दरवाजाला असणारी छोटी खिडकी.
  ट्रेन ः लांबलचक २३ डब्यांची पॅसेंजर ट्रेन, १५ डब्यांची लोकल ट्रेन, सगळ्यात कमी डबे असणारी दार्जिलिंगची टॉय ट्रेन आणि पाहणी करण्यासाठी वापरली जाणारी दोन डब्यांची ट्रेन.
  इमारती ः १०० मजली इमारती, ५० मजली इमारती, २५ मजली इमारती आणि छोटी बैठी घरं.
  पॅंट ः फुलपॅंट, थ्री-फोर्थ  पॅंट, हाफ पॅंट आणि छोटी पॅंट.
  वाहन ः कंटेनर्स घेऊन जाणारा ट्रक, मालवाहतुकीचा ट्रक, टेम्पो आणि गाडी.
  दरवाजे ः किल्ल्याचं महाद्वार, मोठ्या इमारतीचा मुख्य दरवाजा, घराचा दरवाजा आणि भिंतीतला चोरदरवाजा.
  टॉवेल ः आंघोळीचा टॉवेल, हात पुसायचा नॅपकिन, पुरुषांचा रुमाल आणि लेडीज्‌ रुमाल किंवा कोटाच्या खिशात ठेवतात तो छोटा शोभेचा रुमाल.
  बूट ः मोठ्या माणसांचे बूट, मुलांचे बूट आणि अगदी लहान मुलांचे ‘पॅक पॅक’ वाजणारे बूट.
  वही ः फुलस्केप पेपरची मोठी वही, नेहमीची वही, त्यापेक्षा लहान अशी टेलिफोनजवळची वही आणि खिशात ठेवायची पॉकेट-वही.
  छत्री ः १८ काड्यांची छत्री, १२ काड्यांची छत्री, नेहमीची आठ काड्यांची छत्री आणि थ्री फोल्ड छत्री.
  पाईप ः गावाला पाणीपुरवठा करणारा मोठा पाईप, एखाद्या वाडीला पाणीपुरवठा करणारा पाईप, इमारतीतल्या टाकीतून घरांना पाणीपुरवठा करणारा पाइप आणि नळाला जोडून बागेला पाणी देणारा पाइप.
  दुर्बिण ः नारायणगावची दुर्बिण, आकाशातले तारे पाहायचा टेलिस्कोप, पक्षिनिरीक्षणासाठीची दुर्बिण आणि मुलांसाठीची छोटी दुर्बिण.
  डबा ः १५ लिटर तेलाचा डबा, पाच लिटर तेलाचा डबा, दोन लिटर तेलाचा डबा आणि एक लिटर तेलाचा घरातला डबा.
  दिवे ः रंगमंचावरचे फ्लडलाइट, घरातली ट्यूबलाइट, टेबल लॅम्प आणि छोटासा नाइट लॅम्प.
  सोफा ः सहा माणसं बसतील असा सोफा, तीन माणसांचा सोफा, डबल सोफा आणि सिंगल सोफा.
  टीव्ही ः अतिप्रचंड आकाराचे मोठे टीव्ही, मध्यम आकाराचे टीव्ही, छोटे टीव्ही आणि पॉकेट टीव्ही.
  झाडे ः उंच उंच अशोकवृक्ष, बदामाचं झाड, संत्र्याचं झाड आणि कुंडीतली तुळस.
  काठी ः झाडावरचे आंबे काढायची जाळी लावलेली उंच काठी, घरातली कपडे वाळत घालायची काठी, आजोबांची काठी आणि पोलिस इन्स्पेक्‍टरकडं असते ती छोटी काठी.
यादी ऐकताच मुलांचा आनंदानं कल्लाबल्ला सुरू झाला.
‘‘या..हू.. माझे पाच, माझे तीन, माझे चार, माझेपण चार, माझेही चार आणि पॅ पॅ माझे पाच’’ असा कालवा सुरू झाला.
‘‘तुम्ही खरोखरच एकदम ग्रेटच गोष्टी शोधल्या आहेत. २५ गोष्टी निवडताना माझी अक्षरशः फे फे पॅ पॅ झाली. या खेळाचे तुम्हाला अनेक फायदे होतील..’’
बाबांना थांबवत पार्थ म्हणाला ः ‘‘मुख्य म्हणजे, प्रत्येक गोष्टीत पूर्णांक-अपूर्णांक लपलेले असतात हे तर मला कळलंच.’’
‘‘एखादी गोष्ट पाहिल्यानंतर तिचा तुलनात्मक विचार कसा करावा, याची किल्लीच मला मिळाली,’’ हे अन्वयचं वाक्‍य पूर्ण होण्याआधीच शंतनू म्हणाला ः ‘‘हे पूर्णांक आणि अपूर्णांक आपल्याशीही संबंधित आहेत..’’
सगळेच ओरडले ः ‘‘कसे काय?’’
‘‘थोड्याच वेळापूर्वी माझं पोट पूर्ण भरलेलं होतं; पण आता मात्र ते अर्धं रिकामं झालं आहे. आणखी थोडा वेळ असाच गेला तर मात्र ते अर्ध्याच्या अर्धं रिकामं होईल. आणि आणखी थोडा वेळ...’’
इतक्‍यात आई खाऊच्या बश्‍या हातात घेऊन येत म्हणाली ः ‘‘नको, नको शंतनू, तुझ्यासाठी दुप्पट खाऊ आणला आहे बरं.’’
हे ऐकताच शंतनू अर्धवट हसला, तर बाकी सगळे पूर्णपणे हा-हा-ही-ही हसले.

   पालकांसाठी गृहपाठ

  •   मुलांना शोधण्यास प्रवृत्त करा, मोजण्यास नको.
  •   एकाच गोष्टीचे अनेक ठिकाणचे तुलनात्मक संदर्भ मुलांनी शोधणं इथं अपेक्षित आहे, हे लक्षात घ्या.
  •   मुलांना एखाद्या गोष्टीचं नाव सुचवा; पण त्या वस्तूचं नाव मात्र थेट सांगू नका.
  •   सगळ्या गोष्टी मुलांनी शोधल्या पाहिजेत, असा हट्ट न करता तुम्हीसुद्धा गृहपाठ म्हणून किमान १० गोष्टी शोधा.
  •   मुलं जेव्हा त्यांनी शोधलेल्या गोष्टी सांगतील, तेव्हा लक्षपूर्वक ऐकून त्यातल्या काही गोष्टींचं आवर्जून कौतुक करा. (आणि मग पाहा, मुलं तुमच्याकडं आदरानं कशी पाहतात ते)
  •   ‘उपदेश करणारे नव्हे, तर सोबत शोधाशोध करणारे पालकच मुलांना आवडतात,’ ही चिनी म्हण पूर्णपणे लक्षात ठेवा!