संवाद : आंतरजाल आणि गणित

- प्रा. जयंत खेडकर

विज्ञानातील बहुसंख्य शाखांच्या मुळाशी प्रत्यक्ष वा अप्रत्यक्षपणे असलेल्या गणितासारखा साधा, सोपा विषय नाही. गणित म्हटले की विविध सूत्रे, आकृत्या इत्यादींचा वापर करून करावी लागणारी किचकट आकडेमोड ही आलीच. यामुळे हा विषय नकोसा वाटतो. अशा वेळी झटपट आकडेमोड करण्यासाठी मदतीस येऊ शकतात ते आंतरजालावरील विविध गणिती स्रोत! या स्रोतांचा वापर करताना माहिती देण्याची व मिळविण्याची संगणकीय पद्धत माहिती करून घेणे आवश्यक आहे. हे स्रोत स्वतः वापरून पाहिल्यास गणिती मौज आपणास अनुभवता येईल.

1) मूलभूत प्रक्रिया - बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, पूर्णांक संख्येचे घात (वर्ग, घन) इत्यादी प्रक्रिया झटपट करण्यासाठी पुढील स्रोत उपयोगी पडू शकतो.

Big Integer Calculator : Arbitrory Pecision Arithmatic.Java Scripter.net

सामान्य प्रक्रियांबरोबरच एखादी संख्या मूळ संख्या आहे की नाही? असल्यास त्या संख्येच्या अगोदरची, नंतरची मूळ संख्या कोणती? अशा प्रश्नांची उत्तरेही या स्रोतांचा वापर करून मिळवू शकतो. एखाद्या पूर्णांक संख्येस दुसऱ्या पूर्णांक संख्येने भाग दिल्यास येणारा भागाकार व उरणारी बाकी किती असेल हे देखील आपणास या स्रोतांचा वापर करून समजू शकते.

2) पूर्णांक संख्येचे अवयव - अंकगणितातील एक अवघड विषय म्हणजे दिलेल्या पूर्णांक संख्येचे पूर्णांक स्वरूपातील अवयव मिळविणे. छोट्या संख्यांचे अवयव आपण थोड्या फार प्रयत्नाने मिळवू शकतो. उदाहरणार्थ N = ९१ या संख्येस १३ व ७ या संख्यांनी भाग जातो हे आपण सहज सांगू शकतो. पण M = ४२७३९ या संख्येस कोणत्या संख्यांनी पूर्ण भाग जाईल हे आपण सांगू शकाल काय? अशा वेळेस आपण पुढील स्रोत वापरू शकतो.

Integer factorization Calculator – Alpertron

3) मसावि/लसावि - शालेय अभ्यासक्रमात सर्वांना सुपरिचित अशी संकल्पनेची जोडी म्हणजे लसावि/मसावि! दिलेल्या दोन संख्यांचे अवयव न काढताही (युक्लीडची) भागाकार पद्धत वापरून मसाविची किंमत मिळवू शकतो. या पद्धतीच्या सरावासाठी ‘Euclids Algorithm Calculator’ या स्रोतांचा वापर करावा.

4) वर्ग समीकरणाची उकल - ax२ + bx + c = ० हे वर्ग समीकरण आपणास सुपरिचित आहे. दहावीच्या विद्यार्थ्यांसाठी या वर्ग समीकरणाची उकल हा असाच महत्त्वाचा विषय! या वर्ग समीकरणात a, b, c यांच्या किमती दिल्या असता x या चलाच्या दोन किमती मिळविणे ही आपल्यासमोरील समस्या असते. यासाठी ‘Quadratic formula Calculator’ हा स्रोत पहावा.

5) बहुस्पर्शी गणिती स्रोत - शालेय स्तरापासून महाविद्यालयीन पातळीपर्यंत कोणत्याही प्रकारची सुत्राधारित क्लिष्ट गणिती आकडेमोड करण्यासाठी उपयुक्त असा आंतरजालावरील उपलब्ध असलेला पुढील स्रोत माहिती असणे उपयुक्त ठरेल.

Wolfram alpha computational intelligence

6) त्रिकोण रचना - शालेय अभ्यासक्रमात विविध प्रकारचे त्रिकोण व त्या संबंधित क्षेत्रफळ, वर्तुळ त्रिज्या, कोन इत्यादी राशींची माहिती मिळवावी लागते. यासाठी ‘Triangle calculator’ हा स्रोत पाहावा.

गणितातील आकडेमोड बिनचूक कशी करायची हे आपणास माहिती असलेच पाहिजे. आंतरजालावरील यासाठीचे विविध स्रोत आपण वापरू शकतो. असे स्रोत शोधण्यासाठी ‘ऑनलाइन’ हा शब्द प्रयोग आपणास हव्या असलेल्या प्रकारच्या गणिती आकडेमोडीसाठी आपण वापरू शकतो. गणित म्हणजे केवळ आकडेमोड नव्हे! गणितातील संकल्पना, उपयोजने, मनोरंजन, गणितज्ज्ञांची चरित्रे, सांख्यिकी माहिती इत्यादी अनेकविध विषयांची माहिती आंतरजालाच्या माध्यमातून आपण मिळवू शकतो.

स्पर्धा परीक्षेस बसू इच्छिणाऱ्या विद्यार्थ्यांनी आंतर जालावरील विविध स्रोत शोधून काढून त्याची एक जंत्रीच करून ठेवली पाहिजे. विविध विषयातील दर्जेदार बहुपर्यायी प्रश्न (MCQ), गणिती संकल्पना समजावून देणारे व्हिडिओ, स्लाइड शो इत्यादी आंतरजालावर आपणास पाहण्यास मिळू शकतात. आंतरजालावरील अशा माहितीचा वापर करत असताना विविध पुस्तकांचे वाचनही आवश्यकतेनुसार केले पाहिजे. आंतरजाल हे उपयुक्त साधन म्हणून वापरण्याचे कौशल्य आपण आत्मसात केले पाहिजे.