भाष्य : शिकणे सोपे करण्याचे ‘गणित’

डॉ. मंगला नारळीकर
गुरुवार, 20 जून 2019

पहिली - दुसरीच्या विद्यार्थ्यांसाठी तयार केलेल्या बालभारतीच्या पाठ्यपुस्तकात दोन अंकी संख्यांसाठी सुचवलेल्या नवीन संख्यावाचन पद्धतीवरून उलटसुलट चर्चा होत आहे. या बदलामागचा शैक्षणिक विचार स्पष्ट करणारा लेख.

पहिली - दुसरीच्या विद्यार्थ्यांसाठी तयार केलेल्या बालभारतीच्या पाठ्यपुस्तकात दोन अंकी संख्यांसाठी सुचवलेल्या नवीन संख्यावाचन पद्धतीवरून उलटसुलट चर्चा होत आहे. या बदलामागचा शैक्षणिक विचार स्पष्ट करणारा लेख.

‘बालभारती’ने गणिताची पाठ्यपुस्तके लिहिली आहेत आणि त्यात माझा महत्त्वाचा सहभाग आहे. सध्या त्यात दोन अंकी संख्यांसाठी सुचवलेल्या नवीन संख्यावाचन व शब्दात संख्यालेखन यावरून गदारोळ माजलेला दिसतो. नीट समजावून घेण्याचा प्रयत्न केला, तर त्यात तक्रार करण्यासारखे काही नाही, हे स्पष्ट होईल. मुलांना गणित शक्‍य तेवढे सोपे व रोचक करून शिकवण्याचा प्रयत्न आम्ही करत असतो. काही वर्षांपूर्वी अशिक्षित, गरीब कुटुंबातील मुलांना गणित शिकवण्याचे काम काही वर्षे करणाऱ्या सेवाभावी शिक्षिकेकडून समजले, की या मुलांची भाषा मराठी असली, तरी गणित शिकवताना त्यांना मराठीतील गणितापेक्षा इंग्रजीतील गणित लवकर जमते, समजते. मराठीप्रेमी आणि मराठीतून शिकलेली असल्याने मला सखेदाश्‍चर्य वाटले. गणिताच्या संकल्पना तर भाषेवर अवलंबून नसतात. मग ती शिक्षिका म्हणाली, ते पटले. इंग्रजीत ट्‌वेंटीफाईव म्हणतात, त्या वेळी लेखन करताना आधी दोन, नंतर पाच लिहिले जातात. असा सुसंगत क्रम दोन अंकी संख्यांसाठी मराठीत नाही. ‘पंचवीस’ मध्ये बोलताना पाच ( किंवा त्याचं जरा वेगळं रूप) आधी बोलतो; पण लिहिताना दोन आधी लिहायचे. यामुळे मुलांचा गोंधळ होतो. सत्तावन लिहा म्हटले, की अनेकदा ७५ लिहिले जातात. मराठी माध्यमात गणित शिकणाऱ्यांच्या वाटेतला हा बोचणारा खडा आहे. ही अडचण सुखवस्तू घरातील मुलांनाही असते. पण क्‍लास, पालकांची मदत इत्यादीमुळे बरीचशी मुले तरून जातात. पुढे नेहमीच्या संख्यांची एवढी सवय होते, की ती अडचण लक्षात राहत नाही.

 सर्व थरांतील मुलांनी आनंदाने गणित शिकावे म्हणून प्रयत्न करणारे ज्येष्ठ गणितशिक्षक राईलकर यांचा महत्त्वाचा लेख वाचल्याचे स्मरते. तो ५० वर्षांपूर्वीचा असला तरी आजही तितकाच प्रस्तुत आहे. त्यात त्यांनी हाच मुद्दा; मराठीतील सुसंगत नसणारी वाचण्याची आणि लिहिण्याची पद्धत आणि त्यामुळे बालकांच्या होणाऱ्या चुका, त्यांच्यावर येणारा ताण हे सुंदर समजावले आहे आणि वाचन इंग्रजी किंवा कानडीप्रमाणे करावे, असा सल्ला दिला आहे. आधीच कानडी, तेलुगु, तमिळ, मल्याळीत गणित शिकलेल्यांजवळ चौकशी केली होती आणि त्यांचे संख्यावाचन इंग्रजीप्रमाणे असते, असे समजले होते. इंग्रजीत आहे म्हणून ती पद्धत घ्यायची नाही, या तत्त्वापेक्षा इंग्रजीतील चांगली पद्धत फायद्याची असेल, तर आभारपूर्वक घ्यावी, असे माझे मत आहे. आपली ‘दशमान पद्धत’ पाश्‍चात्यांनी स्वीकारली आणि त्या आधारावर केवढी प्रगती गणितात केली.

‘बालभारती’साठी गणिताची पुस्तके लिहिण्याचे काम चालू केले, अध्यक्षपदाची जबाबदारीही खांद्यावर पडली. आता पुन्हा पहिली, दुसरीची पुस्तके लिहिण्याचे काम चालू झाल्यावर शिक्षण सर्व थरांत पोचवण्यासाठी सगळ्याच बालकांना गणित आवडावे, निदान त्याचा राग किंवा कंटाळा येऊ नये, म्हणून त्यांच्या शिकण्याच्या आड येणारे खडे काढून टाकू या, असा विचार केला. समितीतील इतर शिक्षकांशी चर्चा केली. प्रथम एक -दोन शिक्षकांना नव्या वाचनाची जरुरी वाटली नाही; पण सत्त्याऐंशी म्हटल्यावर ७८ लिहिले जाते, चुका होतात हे मान्य होते. बहुतेकांना नवे वाचन आवडले. एक शिक्षिका म्हणाली, ‘आई शाळेत शिकली नाही, ती छप्पनला पन्नास अन्‌ सहा किंवा तेहतीसला तीस अन तीन म्हणते. तेव्हा असे वाचन सोपे आहे. कुणालाही बरोबर समजते. अर्थात जुने वाचन बाद करायचे नाही, तेही शिकवायचे आणि मुलांनी वापरले तर तेही मान्य करायचे हे ठरले होतेच.

मग दोनही प्रकारांनी २१ ते ९९ संख्यांचे वाचन द्यायचे असे ठरले व त्याप्रमाणे आधी पहिलीचे पुस्तक तयार झाले. जून २०१८पासून ते वापरले जात आहे. त्यातच दोन्ही प्रकारचे वाचन दिलेले असूनही टीव्हीवरील चर्चेत दुसरीच्या पुस्तकात काही सूचना न देता अचानक बदल का केला, अशी टीका झाली. ती करणाऱ्यांनी ‘नवे वाचन’ पहिलीच्या पुस्तकात एक वर्षापूर्वी दिले आहे, हे पाहिलेच नाही. पुस्तकांच्या शिक्षकसूचनांतले उल्लेख पहा, पहिलीसाठी : ‘दोन अंकी संख्यांचे वाचन दोनप्रकारे दिले आहे. उदाहरणार्थ सत्तावीस आणि वीस सात, त्रेसष्ठ आणि साठ तीन. यात पाठांतर नाही आणि बोलणे व लिहिणे यांचा क्रम एकच आहे. (वीस सात यात आधी वीससाठी दोन मग सात) म्हणून ही पद्धत अधिक सोयीची वाटू शकते. दोनपैकी जे वाचन विद्यार्थ्याला सोपे वाटेल, ते त्याने केले तरी चालेल.’ दुसरीसाठी : ‘दुसरीच्या गणिताच्या पुस्तकात काही बदल केलेले दिसतील. एक महत्त्वाचा बदल २१ ते ९९ या संख्यांचे वाचन व शब्दात लेखन यात आहे. या संख्यांचे वाचन सत्तावीसऐवजी वीस सात, अठ्ठावीस ऐवजी वीस आठ, सत्त्याण्णव ऐवजी नव्वद सात असे शिकवावे. कारण या पद्धतीत बरीचशी जोडाक्षरे लिहावी लागत नाहीत आणि बोलणे व लिहिणे यांचा क्रम सारखा राहतो. काही विद्यार्थी आधीच परंपरागत पद्धतीने सत्तावीस, अठ्ठावीस, त्रेसष्ठ हे शब्द शिकले असतील, म्हणून दोनही प्रकारचे शब्द ग्राह्य धरले जातील.’

नवे वाचन अगदी सोपे आहे, शिवाय बेचाळीस म्हणजे चाळीस अधिक दोन आहे, हे शिकवण्याची शिक्षकांना सवय आहेच. त्यासाठी फारसे प्रशिक्षण आवश्‍यक नाही. पहिलीत संख्यांचे शब्दात लेखन अपेक्षित नाही, दुसरीत ५०पर्यंतच्या संख्यांचे शब्दात लेखन अपेक्षित आहे. इथे बालकांना जोडाक्षरे असणारे शब्द टाळता येतील. शिवाय लिहिणे आणि बोलणे सुसंगत होईल. २१ ते ९९ मधील एकूण सत्तर संख्याचे नवे वाचन सुचवले आहे. यात अर्थ चट्‌कन समजतो. पन्नास आठ =अठ्ठावन , आठ अठ्ठा मध्ये लपला आहे तरी ‘पन्नास’ला ‘वन’मध्ये शोधावं लागतं. यावरून लक्षात येईल की जुन्या पद्धतीत संख्यांचे अर्थ शिकावे लागतात. नव्या पद्धतीत सहज समजतात.
एक विद्वान म्हणाले, ‘मराठीतील सगळी जोडाक्षरे काढून टाकायची का?’ त्यांना दिलासा देऊ इच्छिते, की या सत्तर शब्दांव्यतिरिक्त कोणत्याही शब्दात बदल सुचवलेला नाही. हळूच इंग्रजी भाषा लादण्याचा तर बेत नाही ना, अशी शंका  दुसऱ्या एकाने व्यक्त केली. थोडा कॉमन सेन्स सांगतो, की मराठीतून गणित सोपे करून शिकवणाऱ्यांना मराठीबद्दल प्रेम व आदर असतो, म्हणून तर ते विद्यार्थ्यांच्या वाटेतले टोचणारे खडे दूर करण्याचा प्रयत्न करतात. इंग्रजी लादायची असती, तर मराठीतले शिक्षण कठीण व नावडते केले असते. काही लोकांना चिंता आहे ती पुढच्या वर्षांतील संख्यावाचनाची. जेथे शब्दात संख्या दिल्या जातात, तेथे दोन्ही प्रकारांनी देता येतील. साधारण पाचवीपासून पुस्तकातील संख्या अंकांतच दिल्या जातात. विद्यार्थी वाचन कोणत्याही प्रकारे करू शकतात. उदाहरणार्थ १९४७ याचे वाचन एकोणीसशे सत्तेचाळीस, एक हजार नऊशे सत्तेचाळीस किंवा एक हजार नऊशे चाळीस सात. आपण एकोणीसशे आणि एक हजार नऊशे हे दोनही स्वीकारतोच की. चाळीस सात आणि सत्तेचाळीस यांची समानता याचप्रमाणे स्वीकारली जाईल. लक्षात घ्या की हजार, लक्ष, कोटी अशा संख्या वाचताना नेहमी मोठ्या स्थानावरील अंकाने सुरवात करून क्रमाने लहान स्थानावरील अंकांचे वाचन होते. अपवाद दशक आणि एकक यांनी बनलेल्या संख्येचा. नव्या वाचनात तो अपवाद राहणार नाही.
पाठ्यपुस्तके लिहिणाऱ्या लोकांना विषय सोपा व रोचक करून शिकवायचा असेल, मुलांची गणिताची भीती व नावड नष्ट करायची असेल, तर तो बदल उपयोगी आहे म्हणून करावा. पण या विषयावरून संबंधित चर्चांत असत्य नि अतिरेकी विधाने ऐकली. पारंपरिक डौलदार भाषा बिघडेल, ही काही भाषापंडितांची भीती. पण जुने शब्द बाद न करता नवे सोपे शब्ददेखील आणले, तर भाषा बिघडते की श्रीमंत होते? भाषा हळूहळू बदलते हे मान्य करावे लागते. गणितात ती कशी बदलली आहे पाहा, आम्ही लहान असताना तीसपर्यंतचे पाढे पाठ करावे लागत होते. चौदा अठ्ठे बारोदरसे, बारा नव्वे अष्टोदरसे, तीस सत्ते दाहीन दोन, एकोणतीस चोक सोळोदरसे. यातल्या संख्या ओळखतात का? त्या वापरात नाहीत म्हणून भाषा बिघडली? या सगळ्यातून एक चांगले निघू शकते, ते म्हणजे लोक आमची पहिली, दुसरीची गणिताची पुस्तके वाचतील, त्यातल्या चांगल्या गोष्टींचे जमल्यास कौतुक करतील आणि त्रुटी दाखवून सुधारणा सुचवतील.
(लेखिका ‘बालभारती’च्या गणित समितीच्या अध्यक्ष आहेत.)


स्पष्ट, नेमक्या आणि विश्वासार्ह बातम्या वाचण्यासाठी 'सकाळ'चे मोबाईल अॅप डाऊनलोड करा
Web Title: Balbharti makes surprising changes article write dr mangla naralikar in editorial