उतार-प्रवणता

डॉ. आशिष तेंडुलकर
Thursday, 17 September 2020

प्रारूपांची उकल म्हणजेच आपण दिलेला प्रश्‍न सोडविण्याचे सूत्र शोधून काढणे होय. उदा. घराच्या नानाविध वैशिष्ट्यांचा वापर करून त्याची किंमत काढण्याचे सूत्र या पद्धतीने शोधून काढता येते.  

आपण मागील दोन लेखांमध्ये एकपदीय आणि बहुपदीय प्रारूपांच्या उकलीची चर्चा केली. ही उकल आपण तालीम संच, पदांकित खोट आणि उतारप्रवणता या तीन गोष्टींच्या साहाय्याने केली. प्रारूपांची उकल म्हणजेच आपण दिलेला प्रश्‍न सोडविण्याचे सूत्र शोधून काढणे होय. उदा. घराच्या नानाविध वैशिष्ट्यांचा वापर करून त्याची किंमत काढण्याचे सूत्र या पद्धतीने शोधून काढता येते.  

ताज्या बातम्यांसाठी डाऊनलोड करा ई-सकाळचे ऍप

खरेतर प्रारूपाचे स्वरूप आपण मांडणीच्या वेळी सुनिश्चित केलेले असते. त्यातील पदांची उकल वर दिलेल्या तीन गोष्टीच्या माध्यमातून केली जाते. आपणापैकी अनेकांना हा प्रश्‍न पडला असेल, प्रारूपांचे स्वरूप आपणच द्यायचे तर संगणक शिकतो त्याला ‘एआय’ कसे म्हणायचे? वास्तविक हे प्रारूपांचे स्वरूपही संगणकानेच शोधावे. असे करता येणे शक्य नाही, कारण अशी अनंत प्रारूपे आपण गणितीय भाषेत मांडू शकतो, ती सर्व तपासून सुयोग्य प्रारूप शोधणे हा संगणकीय दृष्ट्या अतिशय अवघड प्रकार आहे. त्यासाठी प्रारूपाचे स्वरूप आपण व्यवसाय कार्यक्षेत्र तज्ज्ञांच्या मदतीने आपण पक्के करून घेतो. 

जगभरातील इतर बातम्या वाचण्यासाठी येथे क्लिक करा

आपण पुन्हा एकदा उतारप्रवणतेकडे वळूया. मागील लेखात आपण यातील पायऱ्या लिहून काढल्या होत्या. त्या पुनःश्‍च लिहूया ः

प्रत्येक पदाला यादृच्छिक 
(random) किंमत देऊया. 
खालील कृती वारंवार करूया किंवा ठरावीक आवर्तने पूर्ण होईपर्यंत करूया ः
प्रत्येक पदासाठी आपण पदाला क्ष म्हणूया.
क्ष (नवीन) =  क्ष (जुना) - अल्फा * (पदांकित  खोटेचा ‘क्ष’ पदसापेक्ष आंशिक उतार) 
सर्व पदांना नवीन किंमत द्या. 

देशभरातील इतर बातम्या वाचण्यासाठी येथे क्लिक करा

यातील चौथी पायरी सर्वाधिक संगणकीय वेळ खाणारी आहे. यामध्ये आपण पदांकित खोटेचा ‘क्ष’च्या पदसापेक्षने आंशिक उतार सोडवून घेतो. आणि मग त्याच्या प्रमाणात आपण ‘क्ष’च्या किंमतीत बदल करत जातो. आंशिक उताराचे सूत्र हे प्रारूपानुसार बदलते. ते मुख्यत्वाने पदांकित खोटेवर अवलंबून असते. एकरेषीय प्रारूपामध्ये पदसापेक्ष उतार खालील पद्धतीने काढला जातो 

यातील चौथी पायरी सर्वाधिक संगणकीय वेळ खाणारी आहे. यामध्ये आपण पदांकित खोटेचा ‘क्ष’च्या पदसापेक्षने आंशिक उतार सोडवून घेतो. आणि मग त्याच्या प्रमाणात आपण ‘क्ष’च्या किंमतीत बदल करत जातो. आंशिक उताराचे सूत्र हे प्रारूपानुसार बदलते. ते मुख्यत्वाने पदांकित खोटेवर अवलंबून असते. एकरेषीय प्रारूपामध्ये पदसापेक्ष उतार खालील पद्धतीने काढला जातो 

प्रारूपाद्वारे मिळणारे उत्तर हे त्यापूर्वीच्या आवर्तनातील पदांच्या किमतीवरून काढण्यात येते. महत तालीमसंचामध्ये चौथ्या पायरीवरील गणित सोडविण्यासाठी खूप वेळ लागतो कारण ‘क्ष’ सापेक्ष आंशिक उताराची आपल्याला तालीम संचातील प्रत्येक उदाहरणावर ही आकडेमोड करावी लागते. ही आकडेमोड कमीत कमी वेळेत आणि अचूकपणे कशी करता येईल हे पुढील भागात पाहूया. 


स्पष्ट, नेमक्या आणि विश्वासार्ह बातम्या वाचण्यासाठी 'सकाळ'चे मोबाईल अॅप डाऊनलोड करा
Web Title: Dr. ashish Tendulkar article