गणितागणिती (राजीव तांबे)

- राजीव तांबे
रविवार, 12 मार्च 2017

हा रविवार वेदांगी आणि पार्थच्या घरी ठरला होता. आज काय खेळायचं, हे त्यांनी अगदी गुप्त ठेवलं होतं. शंतनू, नेहा आणि पालवी असे सगळे जण आले आणि घरात फिरून जरा अंदाज घेऊ लागले. ‘‘आधी बसून घ्या पाहू. आज एकदम वेगळाच प्रकार आहे,’’ असं म्हणत वेदांगीनं एक मोठा काचेचा बाऊल टेबलावर आणून ठेवला. हा काचेचा मोठा बाऊल पाहताच शंतनूनं विचारलं ः ‘‘अरे व्वा! इतका मला पुरेसा आहे; पण बाकीच्यांना काय देणार?’’‘‘सगळ्यांसाठीच आणते मी,’’ असं म्हणत वेदांगी आतून कागदाच्या चिठ्ठ्या घेऊन आली. तिनं त्या ओंजळभर चिठ्ठ्या त्या काचेच्या बाऊलमध्ये टाकल्या. ‘‘हे काय? कागदाची कोशिंबीर?

हा रविवार वेदांगी आणि पार्थच्या घरी ठरला होता. आज काय खेळायचं, हे त्यांनी अगदी गुप्त ठेवलं होतं. शंतनू, नेहा आणि पालवी असे सगळे जण आले आणि घरात फिरून जरा अंदाज घेऊ लागले. ‘‘आधी बसून घ्या पाहू. आज एकदम वेगळाच प्रकार आहे,’’ असं म्हणत वेदांगीनं एक मोठा काचेचा बाऊल टेबलावर आणून ठेवला. हा काचेचा मोठा बाऊल पाहताच शंतनूनं विचारलं ः ‘‘अरे व्वा! इतका मला पुरेसा आहे; पण बाकीच्यांना काय देणार?’’‘‘सगळ्यांसाठीच आणते मी,’’ असं म्हणत वेदांगी आतून कागदाच्या चिठ्ठ्या घेऊन आली. तिनं त्या ओंजळभर चिठ्ठ्या त्या काचेच्या बाऊलमध्ये टाकल्या. ‘‘हे काय? कागदाची कोशिंबीर? की चिठ्ठ्यांची चटणी?’’ असं शंतनूनं म्हणताच सगळे हसू लागले. ‘‘अरे, आज आपण एक भन्नाट खेळ खेळणार आहोत. चिठ्ठी, कागद आणि पेन... ’’ ‘‘पण चिठ्ठ्या कशाला? आणि या चिठ्ठ्या काचेच्या बाऊलमध्ये का ठेवल्यात? आणि मग सोबतचे कागद पातेल्यात आणि पेनं काय डब्यात ठेवायची?’’ वेदांगीला थांबवतच शंतनू चिरचिरला. आई म्हणाली ः ‘‘अरे, शंतनू जरा धीर धर. हळूहळू सगळ्या गोष्टी कळतील तुला.’’ हात उडवत शंतनू म्हणाला ः ‘‘ओके...बोके...पक्के, काम १०० टक्के.’’ 

पार्थनं सगळ्यांना एकेक कागद आणि पेन दिलं. कागदावर सात छोटे चौकोन काढलेले होते आणि चौकोनांना एक ते सात क्रमांक दिलेले होते. ‘‘आता एक ते ९९ पैकी कोणत्याही सात संख्या तुम्ही लिहायच्या आहेत. प्रत्येक चौकोनात एक संख्या... ’’ ‘‘मग काय करायचं? त्यांची बेरीच करायची का?’’ ‘‘हां...हां. बेरीजच करू या. भागाकारबिगाकार नको हं..’’

‘‘आधी सगळ्यांनी शांतपणे ऐका. मग प्रश्‍न विचारा. हं, तर या काचेच्या बाऊलमध्ये एकूण २८ चिठ्ठ्या आहेत. या चिठ्ठ्यांवर तुमच्या चौकोनातल्या अंकांशी संबंधित वेगवेगळ्या विनंत्या लिहिलेल्या आहेत. तुम्ही सात संख्या लिहिल्यानंतर खेळाला सुरवात होईल. पहिल्यांदा पालवी बाऊलमधली कोणतीही एक चिठ्ठी उचलेल. त्या चिठ्ठीवर लिहिलेली ‘विनंती’ तुमच्या चौकोन क्रमांक एकमधल्या संख्येला लागू असेल. त्यानंतर दुसरी चिठ्ठी उचलायची. या खेळात कुणाला जास्त मार्क मिळतात ते पाहू या. चला...आता सगळ्यांनी आपापल्या चौकोनात अंक लिहा. 

शंतनू, पालवी, वेदांगी, पार्थ आणि नेहा हे खाली मान घालून, डोकं खाजवत वेगवेगळ्या संख्या लिहू लागले. खरं म्हणजे हा खेळ मुलांना नीटसा कळलाच नव्हता; ‘पण पाहू या काय होतंय...’ असा विचार करत त्यांनी खेळायला सुरवात केली होती. 

सगळ्यांच्या संख्या लिहून झाल्यावर पालवी ऐटीत उठली. बाऊलजवळ गेली. बाऊलमधल्या चिठ्ठ्या एकमेकींत मिसळत तिनं एक चिठ्ठी उचलली. सावकाश उघडली. ‘आता या चिठ्ठीत काय लिहिलं असेल? आपल्याला मार्क मिळणार की भोपळा मिळणार?’ या विचारानं सगळ्यांच्या पोटात बाकबुक होऊ लागलं. 

शंतनूनं १५, पालवीनं २०, वेदांगीनं ७५, पार्थनं ८२ आणि नेहानं ९८ अशा संख्या लिहिल्या होत्या. 

पालवीनं पहिली चिठ्ठी वाचली - ‘‘जर तुमच्या चौकोनातली संख्या सम असेल, तर तुम्हाला पाच मार्क मिळतील.’’
पालवी, पार्थ आणि नेहा हे एकमेकांना टाळ्या देत ओरडले. नेहा चिडवत म्हणाली - ‘‘आम्हाला मार्क पाच पाच पाच. बाकीच्यांनी भोपळा घेऊन, करा नाच नाच नाच.’’ 
शंतनू आणि वेदांगी दात-ओठ खात गप्प बसले. 
आता पार्थनं दुसरी चिठ्ठी उचलली. शंतनूनं २५, पालवीनं ६५, वेदांगीनं ३५, पार्थनं २९ आणि नेहानं १७ अशा संख्या लिहिल्या होत्या. पार्थनं दुसरी चिठ्ठी वाचली - ‘‘जर तुमच्या चौकोनातल्या संख्येला पाचनं भाग जात असेल, तर तुम्हाला ५ मार्क मिळतील.’’ 
आता शंतनू, पालवी आणि वेदांगी हे नाचू लागले. 
आता नेहानं तिसरी चिठ्ठी उचलली. शंतनूनं ८५, पालवीनं ८०, वेदांगीनं ९९, पार्थनं ७५ आणि नेहानं २० अशा संख्या लिहिल्या होत्या.  
नेहानं तिसरी चिठ्ठी वाचली - ‘‘तुम्ही तुमच्या चौकोनात एकअंकी किंवा दोनअंकी संख्या लिहिली असणार. तुम्ही जर दोनअंकी संख्या लिहिली असेल, तर त्या दोन संख्यांची एकदाच बेरीज करा. जर तुमची बेरीज नऊ किंवा नऊपेक्षा जास्त असेल, तर तुम्हाला पाच मार्क मिळतील.’’ 
पालवी वैतागून म्हणाली - ‘‘अरे देवा, फक्त एक नंबर कमी पडला.’’ 
शंतनू, वेदांगी आणि पार्थ हे बोटं नाचवत नाचत होते. 
‘‘आता चौथी चिठ्ठी मीच काढणार,’’ असं म्हणत शंतनूनं बाऊलमधून चौथी चिठ्ठी उचलली. 
शंतनूनं १३, पालवीनं ३३, वेदांगीनं ४४, पार्थनं ४२ आणि नेहानं ६० अशा संख्या लिहिल्या होत्या. 
शंतनू चौथी चिठ्ठी वाचू लागला - ‘‘तुमच्या चौकोनातल्या संख्येला जर तीननं भाग जात असेल, तर तुम्हाला पाच मार्क मिळतील.’’ 
शंतनू जोरात ओरडला - ‘‘फू..स्स’’ 
पालवी, पार्थ आणि नेहा गाणंच म्हणू लागले - ‘‘तीन तीन तीन...जोरसे बजाओ, बीन बीन बीन.’’
आता पाचवी चिठ्ठी काढण्याची पाळी वेदांगीवर होती. ती डोळे बंद करून काहीतरी पुटपुटली आणि तिनं चिठ्ठी काढली. 
शंतनूनं ७७, पालवीनं ९०, वेदांगीनं ६९, पार्थनं ७० आणि नेहानं ३७ अशा संख्या लिहिल्या होत्या. 
वेदांगी पाचवी चिठ्ठी वाचू लागली - ‘‘तुमच्या चौकोनातली संख्या जर विषम असेल, तर तुम्हाला पाच मार्क मिळतील.’’ 
हातातली चिठ्ठी गरगर फिरवत वेदांगी ओरडली - ‘‘या..हू’’ 
शंतनू आणि नेहा हे एकमेकांना जोरजोरात टाळ्या देत होते. 
‘‘आता सहावी चिठ्ठी मी उचलतो,’’ असं म्हणत बाबांनी चिठ्ठी उचलली. शंतनूनं ५६, पालवीनं ७४, वेदांगीनं ८२, पार्थनं २३ आणि नेहानं २५ अशा संख्या लिहिल्या होत्या.
बाबा सहावी चिठ्ठी वाचू लागले - ‘‘तुम्ही जर दोनअंकी संख्या लिहिली असेल आणि एकम्‌ स्थानावरचा अंक हा दशम्‌ स्थानावरच्या अंकापेक्षा मोठा असेल तर तुम्हाला पाच मार्क.’’
हे ऐकताच कानात वारं शिरल्यासारखा सगळ्यांचाच एकदम कल्ला सुरू झाला. पार्थ उड्या मारू लागला. 
शंतनू शिट्या वाजवू लागला. नेहा आनंदानं ओरडू लागली. 
सगळ्यांना शांत करत बाबा म्हणाले - ‘‘अरे, असं काय करताय? अजून एक फायनल खेळी बाकी आहे. त्यात कुणाला किती मार्क मिळतात, हे कळल्यावरच कोण जिंकलं ते आपल्याला कळेल. मी प्रत्येकाचे मार्क लिहून ठेवले आहेत, ते ऐका.’’ 
मुलं एका क्षणात शांत झाली. 
‘‘शंतनू २०, पालवी १५, वेदांगी १५, पार्थ २० आणि नेहापण २०.’’ 
किचनमधून पदराला हात पुसत आई आली आणि म्हणाली ः ‘‘ही फायनल चिठ्ठी मीच काढणार. आणि हो, तुम्हाला जर तुमची संख्या बदलायची असेल तर एक शेवटचा चान्स आहे.’’ 
आता एकदमच शांतता पसरली. कुणीही संख्या बदलली नाही. वेदांगी डोळे बंद करून काहीतरी पुटपुटू लागली. कुणाचं लक्ष नाहीसं पाहून पालवीनं हळूच डोळे मिटून देवाला नमस्कार केला. आईनं फायनल चिठ्ठी काढली. 
शंतनूनं ९८, पालवीनं नऊ, वेदांगीनं पाच, पार्थनं ९० आणि नेहानं ५५ अशा संख्या लिहिल्या होत्या. 
आई फायनल चिठ्ठी वाचू लागली - ‘‘सावधान. ही फायनल चिठ्ठी एकदम डेंजर आहे. बहुधा सगळेच... ’’ 
आईला मध्येच थांबवत शंतनू ओरडला - ‘‘अगं, वाच ना लवकर. मला भीतीनं धुकधुक आणि भुकेनं भूकभूक होतंय.’’
‘‘जर तुमच्या चौकोनातली संख्या एकअंकी असेल तरच तुम्हाला पाच मार्क मिळतील,’’ असं आईनं सांगताच पालवी आणि वेदांगीनं एकमेकींना टाळ्या देत आनंदानं मिठी मारली. 
बाबा सगळ्यांना शाबासकी देत म्हणाले - ‘‘व्वा व्वा! सगळ्यांना सारखेच मार्क! कमालच आहे या गणितागणितीची.’’ 
इतक्‍यात आई गरमागरम खाऊच्या बश्‍या घेऊन आली. गरमागरम खाऊचा बकाणा भरत शंतनू म्हणाला - ‘‘हा खेळ तर आणखी नऊ प्रकारे सहजच खेळता येईल.’’ 
‘‘हो ना. मूळ संख्या. सातनं भाग जाणाऱ्या संख्या. गुणाकार, भागाकार यांचाही उपयोग करता येईल...’’ वेदांगीला थांबवत पार्थ म्हणाला - ‘‘आणि तीनअंकी संख्या घेतल्या तर हा खेळ २१ प्रकारे खेळता येईल. हो की नाही ओ बाबा?’’
मला सांगा, ही गणितागणिती तुम्ही किती प्रकारे खेळलात आणि किती प्रकारे खेळू शकाल? 
तुमच्या गणिती पत्रांची मी वाट पाहतोय...

पालकांसाठी गृहपाठ
‘गणित म्हणजे डेंजर’, ‘गणित म्हणजे एकदम कठीण’ असली भाषा मुलांसमोर कधीही वापरू नका.
तुम्हाला गणिताची भीती वाटत असेल तर तो तुमचा प्रश्‍न आहे. मुलांना कधीही गणिताचा बागुलबुवा दाखवू नका. 
गणितागणिती खेळताना गणितातली गंमत मुलांसोबत अनुभवा.
जर तुम्हाला गणित अडलं, तर मुलांचा सल्ला बिनदिक्कत घ्या. याचे दोन फायदे असतात. एक, तुमचा प्रश्‍न सुटतो. दोन, अशा वेळी मुलं तुमच्याकडं आदरानं पाहतात. 
‘भीतीशीच दोस्ती केली की भीतीच दोस्तीत विरघळून जाते’ ही चिनी म्हण नेहमी लक्षात ठेवा!

Web Title: rajiv tambe artical saptarang

टॅग्स