म्हणून शून्याचा शोध लागला तेव्हा पाश्चिमात्य लोकही गोंधळात पडले होते

अशोक मुरुमकर
Tuesday, 11 August 2020

सध्या कोरोनामुळे मुलांना घरीच ऑनलाइन धडे दिले जात आहेत. मात्र, अनेक मुलांकडे ऑनलाइन शिक्षणासाठी सुविधा नाहीत.

अहमदनगर : सध्या कोरोनामुळे मुलांना घरीच ऑनलाइन धडे दिले जात आहेत. मात्र, अनेक मुलांकडे ऑनलाइन शिक्षणासाठी सुविधा नाहीत. त्यामुळे घरीच आई- वडील चिमुकल्यांचा शक्यतेवढा अभ्यास  घेत आहेत. त्यात मुलंही अनेक प्रश्‍न करत आहेत.

त्यातील काही प्रश्‍नाची उत्तर पालकांनाही देता येत नसल्याचे वास्तव आहे. उजळणी शिकवताना १, २, ३....० असं शिकवलं जातंय. ते समजावं म्हणून हाताची बोटं करुन किंवा खड्डे घेऊन सांगितले जात आहे. पण शुन्य समजत नाही. यातूनच एका चिमुकल्याने शुन्य म्हणजे काय, असा प्रश्‍न केला. असाच प्रश्‍न अनेकांच्या मनात आला असेल. मग या शुन्याचा शोध कसा लागला. कोणी लावला असे एक ना अनेक प्रश्‍न निर्माण झाले. पण शुन्य ही भारतीयांनी जगाला दिलेली गणितशास्त्रातील सर्वांत महत्त्वाची देणगी आहे, असं मानल जाते.

गणितामध्ये शून्य ही संकल्पना एक संख्या म्हणून व एखाद्या चलाचे मूल्य म्हणून अशा दोन प्रकारे वापरण्यात येते. संख्या दर्शविण्यासाठी पहिल्यापासून प्रतीकात्मक चिन्हे वापरात आलेली असावीत. परंतु संख्या एकसारख्या वाढत असल्याकारणाने त्या दर्शविण्याकरिता चिन्हांची संख्या वाढत जाऊ लागली. त्यामुळे मोठमोठ्या संख्या दर्शविणे कठीण जाऊ लागले. 

मध्ययुगात रोमन लोक २११२ ही संख्या MMCXII अशी लिहीत. ६३९ ही संख्या VIXXXIX अशी लिहीत. लिहिण्याची ही अडचण अंकाला दिलेल्या स्थानमूल्यामुळे व शून्याच्या शोधामुळे दूर झाली. द्विमान, त्रिमान, पंचमान, दशमान किंवा विंशतिमान इत्यादी कोणत्याही मानात संख्या दर्शविणे शून्याच्या शोधामुळे सुलभ झाले आहे
हिंदू दशमान पद्धतीत पहिले नऊ अंक झाल्यावर दहा दर्शविण्यास एकावर शून्य ठेवतात. पुढील संख्या एकावर एक, एकावर दोन,···· इत्यादी पद्धतीने दर्शवितात. संख्या मांडताना तिच्यातील अंकाच्या स्थानावरून तिची किंमत ठरविली जाऊ लागल्यामुळे संख्या कितीही मोठी असली, तरी ती लिहिण्यास अडचण पडेनाशी झाली. ही दशमान पद्धती प्रथम अरब लोक हिंदूंकडून शिकले. नंतर या पद्धतीचा अरबांमार्फत यूरोपात प्रसार झाला. 

शून्य ही भारतीयांनी जगाला दिलेली गणितशास्त्रातील सर्वांत महत्त्वाची देणगी आहे. शून्याविषयीचा सर्वांत जुना उल्लेख पिंगल यांच्या छंदःसूत्रात आढळतो. शून्याच्या प्रतीकात्मक चिन्हाचा सर्वांत जुना संदर्भ ग्वाल्हेरजवळील एका मंदिरामधील भिंतीवर आढळतो. तो ब्राह्मी लिपीमध्ये आहे. त्यामध्ये मंदिराकरिता दिलेल्या दानाची यादी आहे. त्यात फुलबागेकरिता २७० हात लांब व १८७ हात रुंद अशी जागा नोंदलेली आहे. २७० या संख्येपैकी ० हे छोट्या टिंबाने (.) दर्शविले आहे. त्यातच पुढे माळी देवाला ५० फुलांचे गुच्छ नियमितपणे अर्पण करणार असल्याचे वचन आहे. संस्कृतमध्ये शून्याचा अर्थ रिक्त असा आहे. नवव्या शतकात अरबांचा शून्याशी परिचय झाल्यावर त्यांनी शून्याचे अरबी भाषेतील भाषांतर असिफर या शब्दाने केले. तोच शब्द पुढे कसा बदलत गेला हे पुढील आकृतीवरून दिसून येईल.

चीनमध्ये १३ व्या शतकात प्रथमच शून्याचा वापर लेखनामध्ये केलेला आढळतो. ‘गुबार’ या पश्चिम अरबी अंकलेखन पद्धतीत अंक लिखाणात शून्याची गरज भासत नव्हती. अंकाच्या डोक्यावर टिंबे देऊन त्याचे स्थान दर्शविण्यात येत होते. जसे  दशम स्थानामरिता एक टिंब, शतकाकरिता दोन टिंबे वगैरे. शून्याकरिता वापरलेले ० हे चिन्ह लेमी या ज्योतिर्विदांना माहीत होते, असा काही शास्त्रज्ञांचा तर्क आहे.

शून्याचा प्रवेश पाश्चिमात्य देशांमध्ये झाला, तेव्हा त्याने त्या लोकांना गोंधळात टाकले. तत्पूर्वी ते लोक टीचौकटीचा वापर करीत होते. शून्य म्हणजे काहीच नाही असे असेल, तर ते काहीच असू नये परंतु ते काही वेळा काहीच नसते, तर काही वेळा ते काही तरी असते. जसे ४ + ० = ४, ४ – ० = ४ येथे शून्य म्हणजे काहीच नाही. परंतु ९० = ९ x १० येथे शून्य म्हणजे काही तरी आहे. यामुळे पाश्चिमात्य लोक गोंधळात पडले. त्या वेळच्या एका फ्रेंच लेखकाने शून्य म्हणजे काही नाही, एक गोंधळ करणारे व अडचणी निर्माण करणारे चिन्ह आहे, असे म्हटले आहे. त्या वेळची पाश्चिमात्यांमधील शून्याबद्दलची प्रतिक्रिया दोन प्रकारची होती. एक म्हणजे शून्य ही सैतानाने उत्पन्न केलेली गोष्ट. दुसरी शून्य ही एक टिंगल करण्याची गोष्ट. पंधराव्या शतकातील एका फ्रेंच व्यक्तीने म्हटलं, गाढवाला सिंह बनावयाचे होते किंवा माकडाला राणी व्हावयाचे होते. तसा शून्याने अंकाचा आव आणला.

मुळात चिन्ह म्हणून आलेले ० नंतर एक नैसर्गिक संख्या व सम संख्या म्हणून गणले जाऊ लागले परंतु रुलेट सारख्या जुगारी खेळात ‘०’ ही विषम व ‘००’ ही सम संख्या धरतात. शून्याविषयी आधुनिक गणितात दुसरा संदर्भ फलनाच्या विचारामध्ये येतो. फलन शून्य असते त्यावेळचे चल पदाचे मूल्य म्हणजे फलनाचे मूल्य शून्य.

मापक्रमामध्ये (मोजपट्टीमध्ये) शून्य हा अंक आरंभबिंदू किंवा तटस्थ स्थान दर्शवितो. धन संख्या शून्याच्या उजव्या किंवा वरील बाजूला आणि ऋण संख्या शून्याच्या डाव्या किंवा खालील बाजूला दाखवितात परंतु काही मापक्रमांमध्ये शून्य स्वेच्छपणे मांडलेला असतो. मराठी विश्‍वकोशमध्ये शुन्याबद्दल माहिती सांगण्यात आली आहे.


स्पष्ट, नेमक्या आणि विश्वासार्ह बातम्या वाचण्यासाठी 'सकाळ'चे मोबाईल अॅप डाऊनलोड करा
Web Title: The story of how the most important zero in mathematics was discovered