विद्यार्थ्यांनो. बारावीच्या गणितात 'असा' करा सेल्फ स्टडी

पुणे : बारावीचा विज्ञान शाखेच्या गणित विषयाचा नवीन अभ्यासक्रम सोपा, सुटसुटीत आहे. स्वयंअभ्यासाची संकल्पना यात वापरण्यात आली आहे. नवा अभ्यासक्रम नेहमीप्रमाणे दोन पेपर मध्ये विभागाला आहे.

पेपर एक:  मॅथेमॅटीकल लाॅजिक, मॅट्रायसेस, ट्रिग्नाॅमेट्रिक फंक्शन, पेअर ऑफ स्ट्रेट लाईन्स, व्हेक्टर्स, लाईन व प्लेन,लिनीअर प्रोग्रामिंग प्राॅब्लेम. 

ताज्या बातम्यांसाठी डाऊनलोड करा ई-सकाळचे ऍप

पेपर दोन : डेरिव्हेटिव्ह, अॅप्लिकेशन ऑफ डेरिव्हेटिव्ह, इनडेफिनेट इंटिग्रेशन, डेफिनेट इंटिग्रेशन,अॅप्लिकेशन ऑफ डेफिनेट इंटीग्रेशन, डीफ्रंशियल इक्वेशन, प्राॅबॅबिलिटी डिस्ट्रिब्युशन, बायनाॅमियल डिस्ट्रिब्युशन

पुण्याच्या बातम्या वाचण्यासाठी येथे ► क्लिक करा

पेपर एकमध्ये सात व पेपर दोन मध्ये आठ घटक आहेत.नवीन अभ्यासक्रमात बारावीचे काही घटक अकरावीच्या अभ्यासक्रमात समाविष्ट केले आहेत (उदा. लिमिट्स व कंटिन्युटी), तर अकरावीचे काही घटक बारावीत समाविष्ट केले आहेत. (व्हेक्टर्समध्ये थ्री डायमेंशनल जाॅमेट्री समाविष्ट आहे), (लिनिअर प्रोग्रामिंग प्राॅब्लेम मध्ये लिनिअर इनइक्वॅलिटी समाविष्ट आहे.)  काही घटक एकत्रित केले आहेत. (उदा: लाईन व प्लेन)त्यामुळे अभ्यासक्रम साचेबंद झाला आहे.

बापरे! रुपीनगरचे आणखी तीन पॉझिटिव्ह! एक मोशीतील

नविन अभ्यासक्रमाचा वैशिष्ट्य असे की पुस्तकाची ठेवण सुबक आहे.
डोळ्यांना आल्हाददायक अशी विविध रंगसंगती वापरून आकृत्या, टेबल, महत्वाचे मुद्दे आकर्षक केले आहेत. अॅक्टिव्हिटीच्या स्वरूपात विद्यार्थ्यांना स्वतःला पुस्तकातच गणित सोडविता येईल, ही नविन कल्पना अतिशय उपयोगी आहे. पुस्तकातील भाषा सोपी, सहज आहे. आवश्यक तिथे गणित, प्रमेयांच्या पायरी विद्यार्थ्यांना पूर्वज्ञान वापरून स्वतःला सोडविता येईल, अशी स्वयंअभ्यास संकल्पनासुध्दा वापरली आहे. याचा विद्यार्थ्यांना निश्चित उपयोग होईल.

 पुणेकरांसाठी संडे ठरला दिलासादायक; वाचा आजचा रुग्णांचा आकडा

उदाहरण संचात एमसीक्यू प्रकाराच्या गणितांचा  समावेश  ही अजून एक जमेची बाजू. जेणेकरून विद्यार्थ्यांची बोर्डाच्या परीक्षेची तयारी पेपर पॅटर्नप्रमाणे नीट होईल हे निश्चित. 
प्रत्येक उपघटकाच्या शेवटी   उदाहरण संचात मोजकी, निवडक गणिते विचारली आहेत. जी सर्वसामान्य विद्यार्थ्यांना आणि काही काठीण्य पातळीची गणिते विशेष हुशार विद्यार्थ्यांना  सोडविता येतील, अशा मिश्र प्रकारांची आहेत. घटक पूर्ण झाल्यावर सर्व प्रकारांची उजळणी स्वरूप एक उदाहरण संच दिला आहे. यामुळे विद्यार्थ्यांची परीक्षेची तयारी नीट होईल.

- लाॅकडाउनमध्ये पेट्रोल भरताय, सावधान...

आता आपण घटकांकडे  वळूया. पेपर एकमधील मॅट्रायसेस, पेपर ऑफ स्ट्रेट लाईन्स या घटकांशी निगडीत पूर्वज्ञान असलेले घटक म्हणजे मॅट्रायसेस, स्ट्रेट लाईन   घटक जे तुम्ही इयत्ता अकरावीत शिकला आहात. तसेच पेपर दोनमधील डीफरंसिएशनशी निगडीत काहीसे पूर्वज्ञान अकरावीच्या लिमिट्स व कंटिन्युटी या घटकातून मिळाले आहे. पेपर दोनसाठी अकरावीतील फंक्शन (प्रकार, डोमेन, रेंज, ग्राफ) हा घटक मूलभूत पाया आहे. बाकी घटक नव्याने शिकायचे आहेत.

Lockdown : पुणेकरांनो, आता दूध आणण्यासाठी बाहेर पडण्याची गरज नाही; कारण...!
या सगळ्याचा विचार करता खालील मुद्दे लक्षात ठेवा.-
- अकरावीची पुस्तके जपून ठेवा.
- अकरावीतील सूत्रे, प्रमेय ( ट्रिग्नाॅमेट्रिक सूत्र, लाॅगॅरिदनमचे नियम, मॅट्रायसेस, प्राॅब्यॅबिलीटी, काॅप्लेकस नंबर्स आदी) एका वहीत लिहून ते रोज वाचा. हे आत्ताच सुरवातीला केले, तर वर्षभर याचा तुम्हाला फायदा होईल. 
- बोर्डाच्या परीक्षेसाठी बारावीच्या पुस्तकाचाच सखोल अभ्यास आवश्यक आहे.
- बारावीतील प्रमेय लिहून काढा. त्याला वेगळी वही करावी.
- प्रमेयांची, गणितांची लेखी प्रॅक्टीस आवश्यक व गरजेची आहे. चक्क पाटी पेन्सिल किंवा जुन्या वहीतीलच कोरे कागद वापरा.
- पुस्तकातील सोडवलेली गणिते महत्वाची आहेत. ती पण जरूर सोडवा.
- जो मुद्दा, उपघटक समजला नाही, तो पुस्तकात अधोरेखीत करा. शिक्षकांकडून समजावून घ्या. या व्यतिरिक्त 
आकलनासठी यू ट्युब व्हिडीओ, पीपीटी बघा.
- सीईटी, जेईईसाठी अकरावी, बारावीचा मिळून अभ्यासक्रम असतो. त्यामुळे दोन्ही वर्षांत शिकलेल्या संकल्पनांचा  पाया मजबूत करा.

परीक्षेची तयारी--
- बारावीचे टेंशन घेऊ नका.
- गणित विषय अवघड नाही. पण अभ्यासात ऐनवेळी घाई गडबडीत करू नका.  आत्ताच सुरूवात करा. अभ्यास नियमितपणे व सातत्याने करा.
- रोज दीड तास न चुकता गणिताचा अभ्यास हवा.
- उपघटकांच्या उजळणीला वेळ ठेवा.
24 तासात दुसरी व आठवड्यातून तिसरी उजळणी आवश्यक आहे.
- वर्षाच्या शेवटी पुस्तकाच्या दोन उजळण्या करणे  फायद्याचे ठरते. 
- बोर्डाच्या आधीच्या  वर्षाच्या प्रश्नपत्रिका सोडवून तपासून घ्या. 

- परीक्षा पॅटर्न  80+20(थेअरी + प्रात्यक्षिक) आहे.
- 20 गुणांच्या प्रात्यक्षिक परिक्षेत (एक तास) घटकांवरील 'अॅप्लिकेशन बेस्ड' गणिते असतात, जी तुम्ही प्रात्यक्षिकांमध्ये सोडविलेली असतात.
- थेअरी पेपर पॅटर्न अकरावी सारखाच आहे. (80 मार्क, 3 तास) सेक्शन अ (एमसीक्यू + अतिलघु उत्तरे) 20 गुण.
- सेक्शन ब (शाॅर्ट उत्तरे) 16 गुण, सेक्शन क (दीर्घ उत्तरे) 24 मार्क, सेक्शन ड (दीर्घ उत्तरे) 20 गुण.

''विद्यार्थ्यांनो, एक मात्र लक्षात ठेवा. अभ्यासाबरोबर पौष्टिक  आहार, पुरेशी झोप गरजेची आहे. घरच्यांबरोबर संवाद कायम ठेवा. कारण त्याने मानसिक ताण नाहीसा होतो.
खेळ, व्यायाम, योग, टीव्ही मित्रमैत्रिणी, मनोरंजन, छंद जोपासणे याला देखील अभ्यासाइतकेच महत्त्व आहे. यासाठी वेळापत्रक, प्लॅनिंग, 'टाइम मॅनेजमेंट' हवी. जिद्द, कष्ट  हवेत. सर्व गोष्टी मनापासून करा. यश निश्चित मिळेल.''

- आराधना आंब्रे (फर्ग्युसन कनिष्ठ महाविद्यालय)