- अजित जावकर saptrang@esakal.com

कृत्रिम बुद्धिमत्तेच्या (एआय) क्षेत्रामध्ये प्रभुत्व निर्माण करायचं असेल, तर खरोखरच ‘पीएच.डी.’ ही पदवी आवश्यक असते का, याची सखोल चर्चा मागील लेखामध्ये आपण केली होती. आता आपण हायस्कूलच्या गणितावर आधारलेलं ‘एआय’ नेमकं कसं समजून घ्यायचं, याचीही साधकबाधक चर्चा करणार आहोत. ‘एआय’चे धडे शिकविण्यासाठी मी ज्या मॉड्यूलचा वापर करतो, किंवा ज्यावर मी स्वतंत्रपणे पुस्तक लिहितो आहे, त्यावर हा लेखनप्रपंच बेतलेला आहे. हे ‘एआय’चं तंत्र समजून घेण्यासाठी तुम्हाला नेमकं किती गणित शिकणं गरजेचं असतं? खरंतर हा एक सामान्य प्रश्न आहे. काही दिवसांपूर्वीच मी माझ्या मित्राला सांगितलं होतं की, याबाबतीत मी आजदेखील ‘पार्शियल डिरिव्हेटिव्हज’वर काम करत आहे.

(साधारणपणे काही दशकांपूर्वी आपण दोघांनी महाविद्यालयात हेच धडे गिरवले होते.) माझं हे बोलणं ऐकून त्याला काहीसा धक्का बसला. करिअरच्या अगदी सुरुवातीला मी अशा प्रकारच्या गणितीय प्रक्रियांचा अभ्यास करत असे. उदाहरणच द्यायचं झालं तर मी ऑक्सफर्ड विद्यापीठामध्ये ‘एआय’साठीच्या अभ्यासक्रमाचा कोर्स डायरेक्टर म्हणून काम करताना याच संकल्पना शिकवीत असतो. यामध्ये कोडिंगसारख्या इतर काही किरकोळ प्रक्रियांचा समावेश होतो. आज गुगल, मायक्रोसॉफ्ट, टेस्ला यांसारख्या कंपन्यांमध्ये काम करणाऱ्या मित्रांना किंवा या क्षेत्रातील ज्येष्ठ जाणकारांना याची सविस्तर माहिती असेलच. आता मी या सगळ्या प्रक्रियेला ‘पार्शियल डिरिव्हेटिव्हज’ का म्हटलं हे तुमच्या लक्षात आलं असेल. ‘एआय’ ज्या अल्गोरिदमचा ऑप्टिमायझेशनसाठी वापर करतं, त्याला ‘ग्रेडियंट डिसेंट’ असं म्हणतात. मुळात हेच अल्गोरिदम ‘पार्शियल डिरिव्हेटिव्हज’वर आधारलेलं असतं. तुम्हाला गणिताचं थोडं जरी ज्ञान असेल, तर तुम्हाला ‘एआय’ सहज समजू शकतं. भारताला गणितज्ञांची फार मोठी परंपरा लाभलेली असून त्यामध्ये रामानुजन, नरेंद्र करमरकर आणि डी. बी. कापरेकर यांचा समावेश होतो.

लोकप्रिय मॉड्यूलचा आधार

मी माझ्या अभ्यासक्रमामध्ये अध्यापनासाठी लोकप्रिय मॉड्यूलचा आधार घेतो, त्यात ‘एआय’चा मूलभूत गणिताशी संबंध जोडला जातो. यातही दिलासादायक गोष्ट ही आहे की, ‘मशिन लर्निंग’ किंवा ‘डिप लर्निंग’साठी तुम्हाला गणितामधील फक्त चार संकल्पना समजून घेणं गरजेचं असतं. त्यात प्रामुख्याने पुढील घटकांचा समावेश होतो.

• रेखीय अंकगणित : मॅटरिसेस आणि व्हेक्टर्सच्या चौकटीमध्ये डेटावर प्रक्रिया करण्यासाठी त्याचा वापर होतो.

• प्रोबॅबिलिटी थेअरी : स्टोकहॅस्टिक (रॅंडम) बिहेव्हिअर समजून घेण्यासाठी, सांख्यिकीय प्रक्रियेतील अनिश्चितता अधोरेखित करण्यासाठी किंवा एखाद्या घडलेल्या घटनेच्या निरीक्षणासाठी किंवा निरीक्षणाचं विश्लेषण करण्याची प्रक्रिया अधोरेखित करण्यासाठी याचा वापर होतो.

• ऑप्टिमायझेशन : तुम्हाला अल्गोरिदमचं किती आकलन झालंय याचं मोजमाप करण्यासाठी या प्रक्रियेचा वापर होतो किंवा ऑब्झर्व्हेशनवर आधारित पॅटर्नला अधोरेखित करण्यासाठी त्याची मदत होते. त्याला नेमका किती डेटा सादर करण्यात आला आहे हेदेखील यातून लक्षात येतं. या सगळ्या बाबींचं तुम्हाला बारावीपर्यंत शिकलेल्या गणितातून सहज आकलन होऊ शकतं. आता या सगळ्या प्रक्रियेला पुढील टप्प्यावर नेण्यासाठी तुम्ही नेमकं काय शिकू इच्छिता, हे साधारणपणे या सगळ्या संकल्पना ‘मशिन लर्निंग’ला किंवा ‘डिप लर्निंग’ला नेमक्या कशापद्धतीने लागू होतात यावर आधारलेलं आहे. ‘एजिन व्हेक्टर्स’ आणि ‘व्हॅल्यूज’चा मशिन लर्निंगमध्ये नेमका कोठे वापर करण्यात येतो? त्याचं उत्तर हे ‘पीसीए’ हा अल्गोरिदम आहे. सुरुवातीला अशा पद्धतीने गणिताचा विचार करणं थोडं किचकट वाटेल; पण काही काळानंतर ते सुलभ होईल. तुम्हाला ‘एआय’वर प्रभुत्व मिळवायचं असेल तर गणित का गरजेचं आहे? यासाठी साधारणपणे आपल्याला पुढील बाबींचा सखोलपणे विचार करणं गरजेचं आहे. त्यानंतर तुम्हाला गणिताचं महत्त्व सहज लक्षात येईल.

१) आयपीआर : तुमची भूमिका बौद्धिक संपदेच्या निर्मितीची असेल तर तुम्हाला मशिन नेमक्या कशापद्धतीनं काम करतं हे समजून घेणं गरजेचं असतं. कदाचित यामध्ये तुम्हाला गणित फायद्याचं ठरू शकतं.

२) डिझाइन ऑफ एक्सपेरिमेंट्स : बऱ्याच बिझनेस अॅपचं मूळ हे उपलब्ध डेटा किंवा ‘सबजेक्ट मॅटर एक्सपर्ट’जवळ असतं; पण वैज्ञानिक आणि संशोधनविषयक अॅप्लिकेशनचा जन्म ‘डिझाइन ऑफ एक्सपेरिमेंट्स’मध्ये असतो. ‘पीएच.डी.’स्तरावरच्या संशोधनाची पाळंमुळं आपल्याला इथं पाहायला मिळतात.

३) बिग डेटा, स्मॉल डेटा : अनेक मोठी अॅप्लिकेशन्स ही ‘बिग डेटा’वर आधारलेली असतात, हे उत्तम असलं तरी अनेक ‘डोमेन्स’चा डेटाबेस हा लहान असतो. (उदा. : बायो इन्फॉर्मेटिक्स, सायबर सिक्युरिटी आणि मेडिसीन आदी) अशा परिस्थितीमध्ये ‘स्मॉल डेटा’ हाताळण्यासाठी तुमच्याकडं अतिरिक्त सांख्यिकीय कौशल्य असणं गरजेचं असतं.

४) मुलाखती : मी व्यक्तीशः याच्याशी फारसा सहमत नसलो तरीसुद्धा अनेक मुलाखतींमध्ये गणिताबाबतचे प्रश्न विचारले जाऊ शकतात.

५) नवे अल्गोरिदम शिकणं : ‘एआय’चा प्रचंड वेगाने विस्तार होतो आहे, अशा स्थितीमध्ये तुम्हाला नवे अल्गोरिदम शिकायचे असतील तर गणित टाळता येणार नाही.

६) शोधप्रबंध : तुम्ही ‘एआय’मधील एखाद्या जटिल विषयावर संशोधन करत असाल तर तुम्हाला शोधप्रबंध समजून घेणं खूप गरजेचं असतं, त्यासाठीदेखील कदाचित गणिताची आवश्यकता भासू शकेल.

७) काळाबरोबर चालण्यासाठी : डेटा सायंटिस्टचं काम हे बऱ्याच अंशी ऑटोमेटेड असेल, यामध्ये वेगवेगळ्या प्रकारच्या स्ट्रॅटेजींवर काम करावं लागू शकतं. त्यात विविध क्लाउड आणि कोडचा समावेश असतो. तुम्हाला याचं नेमकं किती सखोल आकलन आहे यावर तुमचं व्यावसायिक यश अवलंबून असतं.

बऱ्याचशा डेटा सायंटिस्टना ते जे काम करतात केवळ त्यावर आधारित अल्गोरिदमची माहिती असते. उदाहरणार्थ ः तुम्ही जर एखाद्या फिनटेक फर्ममध्ये काम करत असाल आणि जिचं काम हेच मुळात दरांचा तुलनात्मक अभ्यास असा असेल, तर तुम्हाला शिफारस करण्यात आलेल्या अल्गोरिदमचा अभ्यास करावा लागेल, किंवा ‘एक्सजीबूस्ट’सारख्या क्लासिफायरचा आधार घ्यावा लागेल. गणित येत असेल तर तुम्हाला अनेक अल्गोरिदममधील काही समान घटक शिकता येऊ शकतात, तसंच त्यांचा वेगवेगळ्या पद्धतीने विविध टप्प्यांवर वापरदेखील करता येऊ शकतो. तुम्हाला गणितामध्ये थोडा जरी रस असेल, तर ‘एआय’ आणि गणितामधील नातं चटकन तुमच्या लक्षात येऊ शकेल. माझ्या लेखातून तुम्हाला ते सहज समजलंही असेल. या लेखामुळे अनेकांना नव्या पद्धतीनं अभ्यास करण्याची प्रेरणा मिळेल अशी अपेक्षा करतो.

(लेखक हे ऑक्सफर्ड विद्यापीठात आर्टिफिशियल इंटेलिजन्स हा विषय शिकवतात. भारतामध्ये ‘एआय’बाबतचं संशोधन व्हावं म्हणून त्यांनी पुढाकार घेतला आहे.)

(अनुवाद : गोपाळ कुलकर्णी)