संख्याशास्त्र आणि गणिताच्या आकाशातील चमकदार भारतीय तारा डॉ. कैलिम्पुडी राधाकृष्ण ऊर्फ सी.आर. राव यांचा आज (ता. १०) शंभरावा वाढदिवस. त्यानिमित्त त्यांच्या अद्वितीय कार्याविषयी.

- ताज्या बातम्यांसाठी डाऊनलोड करा ई-सकाळचे ऍप

- पुण्याच्या बातम्या वाचण्यासाठी येथे ► क्लिक करा

कैलिम्पुडी राधाकृष्ण (सी. आर.) राव यांचा जन्म १० सप्टेंबर १९२० रोजी कर्नाटकातील हद्गली येथे झाला. तथापि, कुटुंब आंध्र प्रदेशमधील विशाखापट्टणमध्ये गेल्याने तेथील कॉलेजमधून त्यांनी गणितामधील पदवी संपादली. नोकरीच्या शोधार्थ कोलकात्याला गेले. पण तेथे भारतीय सांख्यिकी संस्थेमध्ये (आय.एस.आय.) जाण्याची संधी मिळाली आणि त्याचे त्यांनी सोने केले. १९४६ मध्ये प्रकल्पाच्या निमित्ताने केंब्रीज विद्यापीठात जाण्याचा योग आला. तेथे त्यांनी संख्याशास्त्रातील मातब्बर विभूती प्रोफेसर आर. ए. फिशर यांच्या मार्गदर्शनाखाली पीएचडी संपादली. राव यांनी संख्याशास्त्राला मानवीय विज्ञान म्हणून समोर आणण्यासाठी केलेल्या कार्याची जगात चर्चा झाली. त्यांनी मांडलेल्या अनुमान सिद्धांताने (थिअरी ऑफ एस्टिमेशन) जगाचे लक्ष वेधून घेतले. त्यानंतर ते ‘आयएसआय’मध्ये प्राध्यापक व पुढे संचालकही झाले. निवृत्तीनंतर ते पेनसिल्वेनिया स्टेट युनिव्हर्सिटीमध्ये काम करीत आहेत. 

नमुन्याच्या आधारे अनुमान 
संख्याशास्त्र ही विज्ञानाची महत्वाची शाखा असून, कोणत्याही देशाचा सुनियोजित विकास घडविण्यासाठी, तेथील साधनसंपत्तीचा देशातील जास्तीतजास्त नागरिकांना लाभ मिळवून देण्यासाठी संख्याशास्त्र महत्त्वाची भूमिका बजावते. संख्याशास्त्राने देशाच्या विकासाच्या योजना आखण्यामध्ये मोलाची भूमिका निभावली. ज्या शास्त्रज्ञांनी देशाचा सांख्यिकीय आराखडा उभा केला त्यामध्ये सी. आर. राव यांचा विशेष उल्लेख करावा लागेल.

संख्याशास्त्रामध्ये एखाद्या अज्ञात राशीचे अनुमान करण्याला ‘एस्टीमेशन’ म्हणतात, ज्यामध्ये एखाद्या नमुन्याद्वारे (सॅम्पल) कुठल्यातरी मोठ्या क्षेत्राविषयी अनुमान काढले जाते. उदा. निवडणूकपूर्व अंदाज. केवळ अनुमान असल्याने त्यात चुका साहजिक असतात. ही चूक कमीतकमी किती होऊ शकते, याविषयी राव यांनी महत्वपूर्ण सूत्र शोधले, जे ’क्रामर-राव इनइक्वॅलिटी’ नावाने ओळखले जाते. हा नियम सर्वोत्तम अनुमानासाठी उपयोगी ठरतो. अशाच प्रकारे ज्ञात अनुमानांवरून सर्वश्रेष्ठ अनुमान काढण्यासंबंधीसुद्धा राव यांनी ‘राव-ब्लॅकवेल सिद्धांत’ दिला. अर्थशास्त्र आणि व्यावसायिक क्षेत्रामधील समस्या सोडविण्यासाठी ‘मल्टीव्हेरिएट ॲनालिसिस’ हे सांख्यिकीय तंत्र वापरतात. यामध्ये परिवर्तनांच्या अभ्यासासाठी त्यामागील शेकडो कारणांना विचारात घ्यावे लागते. यातील काही कारणे ज्ञात तर बरीचशी अज्ञात असतात. शीतपेयाच्या मागणीमागे अनेक कारणांपैकी काही ज्ञात तर बरीच अज्ञात आहेत, हे त्याचे उदाहरण. राव यांनी अशी काही सूत्रे शोधली की, ज्यामुळे ‘मल्टीव्हेरिएट ॲनालिसिस’चे कार्य सोपे झाले.

जगातील पहिल्या पाच संख्याशास्त्रज्ञांत त्यांचे नाव घेतले जाते. पंधरा ग्रंथ आणि चारशेवर दर्जेदार शोधलेख नावावर असलेल्या राव यांना पद्मविभूषण मिळाले. अमेरिकेचे प्रतिष्ठेचे ’नॅशनल मेडल फॉर सायन्स’नेही त्यांना गौरविण्यात आले. प्रा. राव सर्वच क्षेत्रातील विद्यार्थ्यांसाठी रोल मॉडेल आहेत.

Edited By - Prashant Patil