शास्त्रज्ञ दूरवरच्या ग्रह ताऱ्यांचे अंतर कसे मोजतात?

अरविंद परांजपे

सर्व ग्रह सूर्याभोवती परिक्रमा करतात हे हेलीचा धूमकेतू दिसल्यापासून निर्विवादपणे सिद्ध झाले होते, आणि त्यात धूमकेतूंचीही भर पडली होती.

आता सूर्यमाला अस्तित्वात आली होती. आपल्याला ग्रहांची सूर्यापासूनची अंतरे मोजणेही आता शक्य होते.

पृथ्वीकेंद्रित विश्वाच्या संकल्पनेत ग्रहांची पृथ्वीपासूनची अंतरे काढणे शक्य नव्हते, असे वाचल्याचे तुम्हाला आठवत असेलच.

ग्रहांचे सूर्यापासूनचे अंतर खगोलशास्त्रज्ञ खगोलीय एककामध्ये मोजतात. एक खगोलीय एकक (अॅस्ट्रॉनॉमिकल युनिट -ए.यू. -ख.ए.). म्हणजे सूर्य आणि पृथ्वी यांच्यातील सरासरी अंतर म्हणजे १५० दशलक्ष किलोमीटर असे ठरविण्यात आले आहे.

याच दरम्यान ग्रहांची सूर्यापासूनची अंतरे दाखवणाऱ्या एका गणितीय समीकरणाचा शोध लावण्यात आला. हे समीकरण टीटीयस-बोड समीकरण (Titius-Bode Formula) या नावाने प्रसिद्ध आहे.

मूळ समीकरण स्कॉटिश गणितज्ञ आणि खगोलशास्त्रज्ञ डेव्हिड ग्रेगरी यांनी १७१५ साली मांडले होते. पुढे जर्मन खगोलशास्त्रज्ञ योहान डॅनिअल टीटीयस (Johann Daniel Titius, 1729-96) याने १७६६मध्ये यात किंचित बदल करून नवीन समीकरण तयार केले.

सुरुवातीला या समीकरणाची चर्चा फक्त शास्त्रज्ञांमध्येच होत होती. या समीकरणाला भौतिक शास्त्राचा काही आधार आहे किंवा कसे याचा शोध घेण्याचाही प्रयत्न चालू होता.

मात्र या समीकरणाला जनसामान्यात प्रसिद्धी दिली ती त्याच्याच देशातील तरुण गणितज्ञ योहान एलर्ट बोड (Johann Elert Bode, 1747-1826) याने, १७७२ साली.

हे समीकरण असे आहे -

a = (n + 4)/10. यात n ची किंमत ०, ३, ६, १२, २४, ४८, ९६, १९२...

इथे पहिल्यांदा ० आणि ३ हे आकडे मांडायचे. मग ३ची दुप्पट ६. मग सहाची दुप्पट १२, नंतर १२ची दुप्पट २४ असे आकडे मांडत जायचे.

मग या प्रत्येक आकड्यात ४ मिळवायचे व आलेल्या संख्येला १० ने भागायचे. आकड्यांची ही क्रमवारी आपल्याला ग्रहांचे सूर्यापासूनचे अंतर दर्शवते. (चौकट पाहा) या सारणीत सूर्यापासून २.८ ख.ए.ची जागा रिकामी आहे, पण त्याच्याकडे कोणी फारसे लक्ष दिले नाही.

ग्रह टीटीयस बोडच्या समीकरणाप्रमाणे ग्रहाचे सूर्यापासूनचे अंतर ग्रहाचे सूर्यापासूनचे नेमके अंतर

बुध ०.४ ०.३९

शुक्र ०.७ ०.७२

पृथ्वी १.० १.०

मंगळ १.६ १.५२

– २.८

गुरू ५.४ ५.२०

शनी १०.० ९.५८

युरेनस १९.६ १९.२२

अंतरे ख.ए.मध्ये

पुढे सुमारे १५ वर्षांनंतर सर विल्यम हर्शेल (Sir William Herschel, 1738-1822) १३ मार्च १७८१ या दिवशी, स्वतःच बांधलेली सहा इंच व्यासाची दुर्बीण वापरून इंग्लंडमधील आपल्या घरातून निरीक्षणे घेत होते.

नभपटलावर ताऱ्यांच्या अचूक जागांची मोजणी करण्याचा प्रकल्प त्यांनी हाती घेतला होता. ही निरीक्षणे घेताना त्यांना वृषभ तारकासमूहात एक हलक्या निळ्या रंगाचा नवीन खगोलीय पदार्थ दिसला. त्यांना वाटले, की हा एखादा तेजोमेघ किंवा धूमकेतू असावा.

त्यानंतर १७ मार्च रोजी जेव्हा त्यांनी परत एकदा त्या दिशेला आपली दुर्बीण वळवली तेव्हा त्यांना त्या पदार्थाची जागा बदललेली दिसली.

हा धूमकेतूच आहे अशी त्यांची खात्री पटली, आणि त्यांनी आपला हा शोध रॉयल सोसायटीला कळवला. लगेचच इतर शास्त्रज्ञ आणि आकाश निरीक्षकांनी सर हर्शेल यांच्या धूमकेतूची निरीक्षणे घेण्यास सुरुवात केली.

गणितात पारंगत असणाऱ्या शास्त्रज्ञांनी या धूमकेतूची कक्षा काढायला सुरुवात केली.

मागे आपण केप्लरने ग्रहांच्या संदर्भात दिलेले जे तीन नियम बघितले होते त्यातील पहिलाच नियम सांगतो, की ग्रहांची कक्षा लंबवर्तुळाकार असते.

मग हेलीने शोध लावला की धूमकेतूंची कक्षा दीर्घ लंबवर्तुळाकार असते. तर हर्शेल आणि इतर शास्त्रज्ञांनी या धूमकेतूची कक्षा दीर्घ लंबवर्तुळाकार समजून त्या कक्षा काढायचा प्रयत्न केला. मात्र कितीही आकडेमोड केली तरी हा प्रयत्न सफल होत नव्हता.

पण जेव्हा त्यांनी या धूमकेतूच्या कक्षेला ग्रहांच्या कक्षेप्रमाणे लंबवर्तुळाकार कक्षेत बसविण्याचा प्रयत्न केला तेव्हा त्याची कक्षा अगदी तंतोतंत ग्रहाच्या कक्षेसारखी दिसून आली.

त्यामुळे हा खगोलीय पदार्थ म्हणजे एक ग्रहच आहे याची पुष्टी झाली. हा एक मोठा शोध होता. मानवाने शोधलेला हा पहिला ग्रह ठरला.

हर्शेलला या ग्रहाला त्या वेळी इंग्लंडवर राज्य करणाऱ्या किंग जॉर्ज तिसरा याच्या नावावरून जॉर्जियम सीइड्स किंवा जॉर्जियम प्लॅनेट (म्हणजे जॉर्जचा तारा किंवा जॉर्जचा ग्रह) हे नाव द्यायचे होते. पण इंग्लंडबाहेर कुणाला हे नाव पटण्यासारखे नव्हते.

ग्रहांना पौराणिक नावे देण्याच्या प्रथेप्रमाणे या ग्रहाला ‘युरेनस’ हे नाव देण्यात यावे, असे बोडने सुचवले. बोडच्या म्हणण्यानुसार सॅटर्न (शनी) हा ज्युपिटरचा (गुरू) पिता, तर युरेनस हा सॅटर्नचा पिता आहे. त्यामुळे हा नवा ग्रह युरेनस म्हणून ओळखला जाऊ लागला.

युरेनसचे सूर्यापासूनचे सरासरी अंतर निघाले १९.८ ख.ए. म्हणजे सूर्यमालेचा आवाका आता दुप्पट झाला होता.

जेव्हा या सातव्या ग्रहाचे सूर्यापासूनचे अंतर टीटीयस-बोडचे समीकरण वापरून काढण्यात आले तेव्हा ते अंतर १९.६ ख.ए. एवढे आले. आता मात्र या समीकरणाला गणिताच्या पलीकडे भौतिकशास्त्राचा काहीतरी आधार असला पाहिजे, असे काही शास्त्रज्ञांना वाटू लागले.

आणि तसे असेल तर २.८ ख.ए.वर पण एक ग्रह असायला पाहिजे, असा विचार करून सन १८००मध्ये बॅरन फ्रॉनझ् झेवर वॉन झॅक (Baron Franz Xaver von Zach, 1754-1832) या हंगेरियन खगोलशास्त्रज्ञाने या अपेक्षित ग्रहाचा शोध घेण्याकरिता जर्मनी, ऑस्ट्रिया, डेन्मार्क, स्वीडन, रशिया, फ्रान्स, इंग्लंड आणि इटली या देशातील चोवीस नावाजलेल्या खगोलशास्त्रज्ञांना निमंत्रण पाठवले.

काही खगोलशास्त्रज्ञांनी होकार दिला दिला तर काहींनी या चोवीस जणांमध्ये नसलेल्या इतर काही शास्त्रज्ञांना आपल्यात सामील करून घेण्याचे ठरवले.

त्यांचे काम तसे सरळसोट होते. झॅकने या सर्व शास्त्रज्ञांना आकाशाचे भाग वाटून दिले. त्यांनी फक्त आपापल्या भागातील तारे दोनदा काही ठरावीक दिवसांच्या अंतराने मोजायचे. जर त्यांच्या भागात हा अपेक्षित ग्रह असेल तर त्याची जागा ठरावीक अंतराने बदलेल, असा त्यामागचा विचार होता.

या गटाला ‘सेलेस्टियल पोलिस’ या नावाने ओळखले जात असे. या गटात एक नाव होते गसिप्पी पियाझी (Giuseppe Piazzi) पण या गटात सामील होण्याबद्दलचे पत्र त्यांना मिळाले नव्हते.

सिसिलीतील अॅकॅडमी ऑफ पालेर्मो येथे कॅथलिक धर्मगुरू असणारे हे इटालियन खगोलशास्त्रज्ञ १ जानेवारी १८०१च्या रात्री आपल्या दुर्बिणीतून एक ताऱ्याचा शोध घेत होते. त्या ताऱ्याची नोंद एक कॅटलॉगमध्ये होती पण तो सापडत नव्हता.

त्या ताऱ्याचा शोध घेत असताना पियाझींना एक वेगळाच तारा सापडला. या ताऱ्याची जागा बदलत आहे हेदेखील पियाझींच्या लक्षात आले.

हासुद्धा एक धूमकेतू असावा असे त्यांना वाटले. पण या नव्या ताऱ्याची गती धूमकेतूच्या अपेक्षित गती एवढी तीव्र नव्हती. पुढे ११ फेब्रुवारीपर्यंत त्यांनी या ताऱ्याची एकूण २४ निरीक्षणे घेतली.

पण त्यापूर्वी २४ जानेवारी रोजी त्यांनी मिलानमधील ओरियानी आणि बर्लिनमधील बोड यांना आपल्या शोधाची माहिती कळवली होती.

पुढे एप्रिलमध्ये त्यांनी आपल्या शोधाचे सर्व तपशील प्रसिद्ध केले. हे होईपर्यंत हा नवीन पदार्थ सूर्याच्या खूप जवळ गेला होता. तेव्हा त्याची निरीक्षणे घेणे शक्य नव्हते. आणि जेव्हा तो परत दिसण्याची वेळ आली तेव्हा त्याचा शोध लागत नव्हता, कारण तो कुठे असेल हे कुणालाच सांगता येत नव्हते.

याच सुमारास कार्ल फ्रेड्रिक गाउस (Carl Friedrich Gauss, 1777-1855) या अवघ्या २४ वर्षांच्या तरुण गणितज्ञाने एक अत्यंत कार्यक्षम गणितीय पद्धत विकसित केली. पियाझींची निरीक्षणे आणि गाउसच्या पद्धतीचा उपयोग करून हा पदार्थ आकाशात कुठे दिसेल याचे भाकीत करण्यात आले.

आणि हे आकडे वापरून पियाझीच्या शोधानंतर बरोबर एक वर्षाने हेनरिख ऑर्बरला (Heinrich Wilhelm Matthias Olbers, 1758-1840) हा पदार्थ शोधण्यात यश मिळाले. तोही ग्रह होता आणि तो सूर्यापासून २.८ ख.ए. या अंतरावर होता. सूर्यमाला आता आठ ग्रहांची झाली होती.

टीटीयस-बोडच समीकरणाचा उपयोग होत होता, फक्त हा ग्रह अपेक्षेपेक्षा खूपच मंद होता एवढीच अडचण होती. शिवाय कालांतराने अशा प्रकारच्या आणखीन तीन मंद ग्रहांचा याच अंतरावर शोध लागला. त्यांना मग अॅस्टेरॉईड किंवा लघुग्रह म्हणून संबोधण्यात आले.

पण आता सूर्यमालेचे घटक झाले होते -सात ग्रह, काही धूमकेतू आणि लघुग्रह.

--------------------